结论前置：父母的银行存款完全可以写进遗嘱，并通过合法有效的遗嘱形式进行分配。这是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定，自然人有权立遗嘱处分个人财产，银行存款作为个人财产的一部分，自然也在可处分的范围内。
遗嘱的基本形式与要求
在将银行存款写进遗嘱时，需要遵循一定的形式和要求，以确保遗嘱的合法性和有效性。以下是几种常见的遗嘱形式及其要求：
自书遗嘱：
- 遗嘱人需亲笔书写遗嘱全文，并在遗嘱上签名。
- 必须注明年、月、日，以确保遗嘱的时间效力。
- 内容应明确指定继承人，并详细描述存款的具体数额和存放位置，例如：“我名下的XX银行账号为XXXX的存款XX万元，由我的子女XXX继承。”
代书遗嘱：
- 适用于遗嘱人无法亲自书写的情况。
- 应有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书。
- 遗嘱人、代书人和其他见证人均需在遗嘱上签名，并注明年、月、日。
打印遗嘱：
- 同样需要两个以上见证人在场见证。
- 遗嘱人和见证人应在遗嘱每一页签名，并注明年、月、日。
- 打印遗嘱便于阅读和保存，但需确保见证人的独立性和公正性。
录音录像遗嘱：
- 也需两个以上见证人在场见证。
- 遗嘱人和见证人应在录音录像中清晰记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
- 这种方式能直观记录遗嘱人的意愿，但需注意录音录像的清晰度和妥善保存。
遗嘱的合法性与有效性要点
- 遗嘱人行为能力：遗嘱人必须具备立遗嘱的行为能力，即能够完全理解自己的行为并承担相应后果。这通常意味着遗嘱人精神正常、意识清醒。
- 财产合法性：银行存款必须是遗嘱人的个人合法财产，即存款来源需合法合规，如劳动所得、继承、赠与等。非法获得的财产不能通过遗嘱进行处分。
- 内容真实合法：遗嘱内容必须真实合法，不得违反法律法规或公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额。
- 处分个人财产：遗嘱人只能处分自己名下的财产，无权处分他人财产。如果存款属于夫妻共同财产，遗嘱人只能对属于自己的份额进行处分。
实际操作中的注意事项
- 明确存款信息：在遗嘱中详细描述存款的具体数额、开户银行名称、账号及开户行等信息，以便遗嘱执行人能够顺利处理存款。
- 考虑特殊情况：如果继承人为无民事行为能力人、限制民事行为能力人或生活有特殊困难且缺乏劳动能力，应在遗嘱中为其保留必要的遗产份额。
- 遗嘱的保存与更新：保护个人隐私，避免纷争；财产或家庭情况变化时及时更新遗嘱，以确保遗嘱的时效性和准确性。
- 公证增强效力：虽然公证不是遗嘱生效的必要条件，但公证后的遗嘱具有更强的法律效力，有助于减少遗产纠纷。如果条件允许，可以考虑对遗嘱进行公证。
示例
假设父母想要将名下的银行存款通过遗嘱分配给子女，可以这样写：“我（遗嘱人姓名）名下的XX银行账号为XXXX的存款XX万元，由我的子女XXX继承。本遗嘱为我真实意愿的表达，无胁迫、欺骗等情形。立遗嘱人：（签名） 年、月、日。”
综上所述，父母的银行存款完全可以写进遗嘱，并通过合法有效的遗嘱形式进行分配。在立遗嘱时，应仔细考虑并选择适合自己的遗嘱形式，同时遵循相关法律法规的要求，以确保遗嘱的合法性和执行力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。