结论前置：在父亲去世且有自书遗嘱指定给一个子女的情况下，这个继承遗嘱的子女在法律上并没有明确的义务必须告诉其他子女遗嘱内容，但从家庭和谐、避免纠纷的角度出发，建议进行告知。
法律角度分析：
遗嘱的效力：
- 自书遗嘱是遗嘱人亲自书写并签名的遗嘱，具有法律效力。在遗嘱有效的情况下，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱内容继承遗产。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱继承优先于法定继承。因此，如果遗嘱明确指定了某个子女继承遗产，那么该子女将依法取得遗产的所有权。
告知义务：
- 从法律条文来看，并没有明确规定继承遗嘱的子女必须告诉其他子女遗嘱内容。遗嘱的保密性在一定程度上是受到保护的，遗嘱人可以选择在生前或去世后何时、以何种方式公开遗嘱内容。
- 然而，虽然法律没有强制要求告知，但家庭成员之间的沟通和透明度对于维护家庭和谐、避免潜在纠纷是非常重要的。
家庭和谐角度分析：
避免纠纷：
- 如果继承遗嘱的子女选择不告诉其他子女遗嘱内容，可能会引发其他子女的猜测和不满，甚至可能导致家庭纠纷和诉讼。
- 通过告知其他子女遗嘱内容，可以增加透明度，减少误解和猜疑，从而维护家庭和谐。
情感考虑：
- 家庭成员之间通常存在着深厚的情感纽带。在父亲去世后，其他子女可能会感到失落和悲伤。如果继承遗嘱的子女能够主动告知遗嘱内容，并表达出对家庭和谐的重视和对其他子女的关心，有助于缓解他们的情绪，促进家庭成员之间的理解和支持。
实际操作建议：
沟通方式：
- 如果继承遗嘱的子女决定告知其他子女遗嘱内容，可以选择一个合适的时机和方式，如家庭会议或私下交谈，以温和、诚恳的态度进行沟通。
- 在沟通过程中，可以强调遗嘱的法律效力和父亲的意愿，同时表达出对家庭和谐的期望和对其他子女的尊重。
寻求专业帮助：
- 如果家庭成员之间对遗嘱内容存在争议或无法达成一致意见，可以考虑寻求专业律师或调解员的帮助。他们可以提供法律咨询和调解服务，帮助家庭成员解决纠纷，维护家庭和谐。
总结与建议：
虽然法律上没有明确规定继承遗嘱的子女必须告诉其他子女遗嘱内容，但从家庭和谐、避免纠纷的角度出发，建议进行告知。在沟通过程中，应注重方式方法，以温和、诚恳的态度进行沟通，并考虑寻求专业帮助以解决可能存在的争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。