针对您提出的“盗窃罪不构成犯罪妨害作证罪如何处理”的问题，这实际上涉及了两个不同的法律概念，即盗窃罪不构成犯罪的情况，以及妨害作证罪。不过，从您的提问中，我理解您可能主要关注的是当盗窃行为不构成犯罪时，法律是如何处理的，同时可能也好奇如果在此过程中存在妨害作证的行为会如何。下面我将分别进行解答。

一、盗窃罪不构成犯罪的处理

当盗窃行为未达到刑事犯罪的严重程度时，即不构成盗窃罪时，我国法律主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。具体来说：

1. 一般处罚：

   • 根据《治安管理处罚法》第四十九条，对于盗窃公私财物的行为，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这是针对一般盗窃行为的基本处罚措施。

2. 情节较重的处罚：

   • 若盗窃行为情节较重，如多次盗窃、盗窃数额接近犯罪标准、造成恶劣社会影响或盗窃特殊物品等，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

二、妨害作证罪的处理

妨害作证罪是另一个独立的罪名，它指的是以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的行为。如果盗窃行为不构成犯罪，但在此过程中存在妨害作证的行为，且该行为达到了妨害作证罪的构成标准，那么将依法追究妨害作证罪的刑事责任。

• 刑事责任：妨害作证罪通常会被处以三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

三、综合处理建议

1. 对于盗窃行为：

   • 如果盗窃行为不构成犯罪，应接受《治安管理处罚法》规定的行政处罚，并认识到自己的错误，避免再次违法。

2. 对于妨害作证行为：

   • 如果存在妨害作证的行为，且该行为构成犯罪，应依法接受刑事处罚，并深刻反思自己的行为对社会造成的危害。

3. 法律程序与权益保障：

   • 无论是接受行政处罚还是刑事处罚，当事人都有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

四、法律警示与社会意义

• 盗窃行为，无论是否构成犯罪，都是违法行为，会对受害者造成财产损失和心理伤害。因此，应坚决避免此类行为的发生。
• 妨害作证行为严重破坏了司法公正和诉讼秩序，必须依法严惩。
• 通过法律的明确规定和严格执行，我们能够有效打击和预防违法犯罪行为，维护社会秩序和公平正义。

综上所述，对于盗窃行为不构成犯罪的情况，我国法律有着明确的处罚规定；如果在此过程中存在妨害作证的行为且构成犯罪，将依法追究刑事责任。希望广大公众能够自觉遵守法律法规，共同营造一个安全、有序、公正的社会环境。