结论：

1. 一般情况下，教师达到60岁（男教师）或法定退休年龄（女教师）时，应当退休，但可以选择不延迟退休。
2. 在特定条件下，如高级专家或工作需要，教师可以申请延迟退休。

详细分析：

一、一般情况下教师应退休

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》以及《中华人民共和国教师法》和相关劳动法律法规的规定，教师作为事业单位工作人员，在达到法定退休年龄后，应当办理退休手续。具体来说：

• 男教师：年满六十周岁，连续工龄满十年的，应当退休。
• 女教师：女干部身份的教师年满五十五周岁，女工人身份的教师年满五十周岁，且连续工龄满十年的，应当退休。

这是国家为了保障教师的身体健康权益、促进教师队伍的合理流动与新陈代谢而制定的基本政策。因此，在一般情况下，教师达到法定退休年龄后，应当退休，但可以选择不延迟退休，即按时办理退休手续。

二、特定条件下教师可以申请延迟退休

尽管有上述原则性规定，但在实际操作中，也存在一些特殊情况允许教师延迟退休：

1. 高级专家延长退休：

   • 依据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》，对于教学经验丰富、学术造诣高的高级专家，如获得高级职称的教师，在满足一定条件下可以申请延长退休年龄。具体来说，副教授、副研究员及相当职称的高级专家，经所在单位报请上一级主管机关批准，可适当延长离休退休年龄至最长不超过六十五周岁；教授、研究员及相当职称的高级专家，则需经所在单位报请省、市、自治区人民政府或中央、国家机关部委批准，方可延长至最长不超过七十周岁。

2. 工作需要延长退休：

   • 若学校因教学、科研等工作的特殊需要，且教师本人身体状况良好、能够继续承担工作任务，经过相关部门的严格审批，也可以适当延迟退休。例如，当学校承担重大科研项目，而该教师是项目的核心成员时，在项目未完成前，经学校向上级主管部门申请并获批后，教师可继续工作直至项目结束。

三、建议与规划

1. 密切关注政策动态：

   • 教师群体应密切关注国家相关政策的变化和动态，以便及时了解最新信息，特别是关于延迟退休的政策调整。

2. 根据自身情况做好退休规划：

   • 教师应根据自身实际情况，包括健康状况、职业规划、家庭情况等，做好退休规划。如果希望按时退休，应提前了解退休手续和流程；如果希望延迟退休，应了解相关条件和申请流程。

3. 保持健康的生活方式：

   • 无论选择按时退休还是延迟退休，教师都应保持健康的生活方式，以应对可能到来的退休生活变化。

法律依据：

• 《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》
• 《中华人民共和国教师法》
• 《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》

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