自书存款遗嘱并不需要针对不同银行各立一份。以下是详细解释：

1. 遗嘱的法律效力：自书遗嘱是遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期的一种遗嘱形式。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，只要遗嘱符合法定形式要件，即具有法律效力。这意味着，一份自书遗嘱可以涵盖遗嘱人在所有银行的存款，无需针对每个银行单独设立。

2. 遗嘱内容的明确性：在自书遗嘱中，遗嘱人应清晰、明确地列出其在各银行的存款情况，包括银行名称、账户号码、存款金额等信息。这样，在遗嘱执行时，继承人可以依据遗嘱内容，到相应银行办理存款的继承手续。

3. 遗嘱的变更与撤销：如果遗嘱人希望变更或撤销自书遗嘱中关于存款的分配，只需重新书写一份新的遗嘱，并注明日期和签名即可。新的遗嘱将自动取代旧的遗嘱，无需针对每个银行分别进行变更或撤销。

4. 实际操作建议：为了确保遗嘱的顺利执行，遗嘱人可以在自书遗嘱中附上存款清单或相关银行的对账单，以便继承人更清晰地了解存款情况。同时，遗嘱人也可以考虑将遗嘱的副本或复印件交给信任的亲友或律师保管，以备不时之需。

总结：自书存款遗嘱并不需要针对不同银行各立一份。遗嘱人只需在一份自书遗嘱中明确列出其在各银行的存款情况，并符合法定形式要件，即可具有法律效力。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。