自书遗嘱中的存款并不一定要写清楚每个银行的具体金额，但为了确保遗嘱的明确性和可执行性，建议尽可能详细地描述存款信息。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律并未强制要求写明具体金额
从法律层面讲，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有依法立遗嘱处分个人财产的权利，这包括存款等财产形式。遗嘱的核心在于体现遗嘱人的真实意愿，并对其合法拥有的财产做出明确的处分安排。因此，法律并未强制要求遗嘱中必须详细列明每一项财产的金额，包括存款。
二、明确存款信息的重要性
尽管法律没有强制要求，但在实际操作中，明确存款信息对于遗嘱的执行和避免纠纷至关重要。具体来说：
避免纠纷：如果遗嘱中详细写明了存款的银行名称、账户账号、具体金额等关键信息，那么继承人之间就不容易因对遗嘱所涉存款范围存在疑惑而引发争议。这有助于确保继承过程的顺利进行。
准确执行：详细的存款信息为遗嘱执行人或相关机构提供了清晰的指引，有助于他们迅速、准确地完成存款的分配，提高继承程序的效率。
三、建议尽可能详细描述存款信息
为了避免可能出现的纠纷和不确定性，建议在书写遗嘱时，尽可能详细地描述存款的金额和其他相关信息。例如，可以表述为“我名下在XX银行账户（账号XXXX）内的存款人民币XX元由我的儿子XXX继承”。这种表述既明确了存款金额，又提供了账户信息，使得遗嘱内容更加清晰准确。
四、其他注意事项
在书写自书遗嘱时，除了存款信息外，还需要注意以下几点：
遗嘱人必须具有完全民事行为能力：这意味着遗嘱人应能够清楚理解自己的行为，并自主作出决定。
遗嘱内容必须真实、合法：遗嘱内容必须是遗嘱人的真实意思表示，且不得违反法律法规或公序良俗。
遗嘱形式必须符合法律规定：自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写全文，包括遗嘱的内容、日期以及签名。这是法律规定的基本形式要件，任何一项的缺失都可能导致遗嘱无效。
明确继承人身份及份额：除了存款信息外，遗嘱中还应明确继承人的身份和份额等信息，以避免歧义和纠纷。
总结来说，虽然自书遗嘱中的存款并不一定要写清楚每个银行的具体金额，但为了确保遗嘱的明确性和可执行性，建议尽可能详细地描述存款信息。如果你在书写遗嘱过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。