当同胞兄弟姐妹不愿意担任精神病人的监护人时，这确实是一个复杂且需要细致处理的问题。首先，我们要明确的是，监护人的指定并非随意，而是需要遵循一定的法律原则和顺序。

一、法律原则与监护顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人应由有监护能力的人按顺序担任：首先是配偶，其次是父母、子女，再次是其他近亲属，最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

二、处理步骤与建议

1. 沟通协商：

   • 尝试与不愿意担任监护人的同胞兄弟姐妹进行深入沟通，了解他们不愿意担任的具体原因。
   • 探讨是否有其他解决方案，如共同分担监护责任、寻找其他合适的监护人等。

2. 寻求社区或居委会帮助：

   • 如果沟通无果，可以向被监护人住所地的居民委员会或村民委员会寻求帮助。
   • 社区或居委会可以组织听证会，邀请相关亲属、被监护人本人（如果具备清醒意识与表达能力）以及其他相关人员参会，共同商讨监护事宜。

3. 指定监护人：

   • 根据《民法典》的规定，如果对监护人的确定有争议，可以由居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
   • 在指定过程中，应充分尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行指定。
   • 指定时，可以考虑与被监护人生活密切程度、监护顺序、监护能力等因素。

4. 法律途径：

   • 如果对社区或居委会的指定不服，或者无法通过协商和社区帮助解决问题，可以向人民法院申请指定监护人。
   • 法院将根据法律规定和实际情况，作出最有利于被监护人的判决。

三、注意事项

• 尊重被监护人意愿：在整个过程中，应始终尊重被监护人的真实意愿，确保他们的权益得到妥善保护。
• 考虑监护能力：指定监护人时，应充分考虑其监护能力，包括经济状况、健康状况、与被监护人的关系等。
• 持续跟进：监护人被指定后，应持续跟进其履行监护职责的情况，确保被监护人的权益得到持续保护。

四、实际案例参考

以湖南省岳阳市岳阳楼区人民法院审结的一起案件为例，法院在审理过程中充分考虑了被监护人的实际情况和监护人的监护能力，最终指定了最有利于被监护人的监护人。这为我们处理类似问题提供了有益的参考。

综上所述，当同胞兄弟姐妹不愿意担任精神病人的监护人时，我们应通过沟通协商、寻求社区或居委会帮助、指定监护人或法律途径等方式来解决问题。在整个过程中，应始终遵循法律原则，尊重被监护人的意愿，确保他们的权益得到妥善保护。