父母病故后，遗产继承人的顺序主要依据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定来确定，具体如下：

1. 遗赠扶养协议优先：

   • 如果父母生前与他人（如组织或个人）签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么遗产将首先按照遗赠扶养协议的内容进行分配。这意味着承担父母生养死葬义务的组织或个人将享有受遗赠的权利。

2. 遗嘱或遗赠次之：

   • 若父母生前立有遗嘱或遗赠，并且遗嘱或遗赠合法有效，那么遗产将按照遗嘱或遗赠的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以赠与给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。

3. 法定继承：

   • 在没有遗赠扶养协议、遗嘱或遗赠的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
     • 第一顺序继承人：包括配偶、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。此外，丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
     • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。
   • 法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。只有当没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。

4. 继承份额的分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
   • 继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。

举例说明：

• 假设父母去世后，留下一套房产和一定存款，且没有遗赠扶养协议和遗嘱。那么，这套房产和存款将首先由第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）继承。如果第一顺序继承人只有子女，那么子女将均等分配这些遗产。但如果其中一个子女对父母尽了主要赡养义务，那么该子女在分配遗产时可以多分。

特殊情况处理：

• 如果遗嘱因违反法律规定而被认定为无效，或者继承人因特定行为（如故意杀害被继承人）而丧失继承权，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配，但会排除丧失继承权的继承人。

在处理父母病故后的遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。