结论前置：在法律上，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过任何方式人为断绝的，因此老父亲无法真正与儿子断绝关系。面对家庭问题，应积极寻求理性、建设性的解决方案。

详细分析：

1. 血缘关系的不可断绝性：

   • 亲生父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系在法律上是无法被断绝的。无论是通过协议、单方面声明还是其他任何方式，都不能改变这一事实。这意味着，即使老父亲声称要与儿子断绝关系，这种声明在法律上也是无效的。

2. 处理家庭矛盾的建议：

   • 沟通协商：当父子之间因生活琐事、观念差异等产生矛盾时，首选应是沟通协商。可以邀请家庭成员、亲戚朋友或专业人士从中斡旋，促进双方坦诚交流，尝试化解矛盾和误解。通过沟通，双方可以更好地理解彼此的想法和感受，从而找到解决问题的途径。
   • 心理辅导：若矛盾源于心理方面，如情绪管理问题、心理创伤等，可寻求专业心理咨询师的帮助。心理咨询师能运用专业方法帮助双方理解彼此的情绪和行为模式，提供应对策略，有助于修复关系。

3. 面对严重冲突的法律保护：

   • 法律保护：在父子矛盾升级到严重程度，如存在虐待、暴力伤害等违法行为时，受害者可依据《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律法规，向公安机关报案或向人民法院申请人身安全保护令，以保护自身安全和合法权益。
   • 赡养义务：即使父子关系紧张，儿子仍需履行对父亲的赡养义务。如果儿子不履行赡养义务，父亲有权向法院提起诉讼，要求儿子支付赡养费。

4. 极端情况下的法律途径：

   • 在某些极端情况下，如父亲的行为严重危害儿子的身心健康和成长安全，儿子或其他近亲属可向人民法院提起诉讼，请求变更监护关系（如果儿子是未成年人）或采取其他法律措施保护儿子的权益。但请注意，这些措施的目的是保护个人安全和权益，而非断绝亲子关系。

5. 寻求专业帮助的重要性：

   • 断绝亲子关系不是一个简单或轻易的决定，也不是通过简单手续就能实现的事情。在面对家庭问题时，应寻求积极、理性和建设性的解决方案。作为专业律师，我可以提供法律咨询和协助，帮助你们找到最适合的解决方案。

行动建议：

• 首先，尝试与父亲进行坦诚的沟通，了解他的想法和感受，同时也表达自己的立场和需求。
• 如果沟通无果，可以考虑邀请家庭成员、亲戚朋友或专业人士进行调解，以促进双方的理解和和解。
• 如果存在虐待、暴力伤害等违法行为，应立即向公安机关报案或向人民法院申请人身安全保护令。
• 如有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和协助。

总之，面对家庭问题，应保持冷静和理性，积极寻求解决方案，而不是试图断绝亲子关系。希望这些建议能对你有所帮助。