结论：妻子不愿意支付教育费，是否可以申请强制执行需分情况讨论，具体如下：

1. 若存在生效法律文书（如离婚协议、法院判决/调解书）明确约定教育费支付义务
   根据《民法典》第1085条，离婚后子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费（包括教育费）。若双方已通过协议或法院文书明确约定教育费金额及支付方式，而妻子拒不履行，您可凭生效文书向法院申请强制执行。
   操作建议：

   • 准备材料：生效法律文书原件、对方拒不履行的证据（如转账记录、沟通记录等）；
     
   • 向法院执行局提交《强制执行申请书》，法院将依法冻结、划扣其财产（如工资、存款）或采取限制高消费等措施。

2. 若未通过法律程序明确教育费支付义务
   若双方仅口头约定或未就教育费达成一致，直接申请强制执行缺乏法律依据。此时需先通过法律途径确认支付义务：

   • 协商：与妻子沟通，明确教育费分担比例（通常结合子女实际需求、双方经济能力及当地生活水平）；
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉要求确认抚养费（含教育费）金额及支付方式。法院判决后，若妻子仍拒付，方可申请强制执行。
     注意：教育费需合理，超出必要范围（如高价私立学校、兴趣班等）可能不被法院全额支持。

3. 特殊情形：妻子确无支付能力
   若妻子因失业、重大疾病等原因暂时无力支付，法院可能中止执行，待其经济状况改善后恢复执行。此时可协商分期支付或调整金额。

总结：申请强制执行的前提是存在明确、有效的支付义务依据。建议先梳理现有证据（如协议、判决），若缺乏依据则需通过协商或诉讼补全程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。