村民双方自愿私下签订的土地相关协议是否合法，需分情况讨论：

1. 若涉及农村土地承包经营权的流转：

   • 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权流转应当遵循依法、自愿、有偿的原则，且流转的期限不得超过承包期的剩余期限。
   • 村民双方自愿私下签订的土地承包经营权流转协议，如果内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议是合法的。但需要注意的是，对于土地承包经营权的流转，特别是向本集体经济组织以外的单位或者个人流转的，应当事先经本集体经济组织成员的村民会议三分之二以上成员或者三分之二以上村民代表的同意，并报乡（镇）人民政府批准。如果未经批准，虽然协议在双方之间可能有效，但可能面临无法对抗善意第三人的风险，且在办理相关手续时可能遇到障碍。

2. 若涉及宅基地使用权的转让：

   • 宅基地使用权是农村村民基于其集体经济组织成员身份而享有的福利性权利，具有身份属性和福利性质。
   • 根据相关法律法规，宅基地使用权一般不得单独转让，特别是不得向非集体经济组织成员转让。如果村民双方自愿私下签订宅基地使用权转让协议，且受让方非本集体经济组织成员，那么该协议很可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
   • 即使受让方是本集体经济组织成员，宅基地使用权的转让也需要满足一定条件，如转让方必须拥有两处以上的农村住房（含宅基地），且转让行为需经本集体经济组织同意等。如果未经同意或不符合转让条件，协议也可能面临无效的风险。

3. 若涉及其他类型的土地使用或权益转让：

   • 对于其他类型的土地使用或权益转让，如林地使用权、草地使用权等，也需要根据相关法律法规进行判断。
   • 一般来说，如果转让行为符合法律法规的规定，且双方意思表示真实、内容合法，那么该协议是合法的。但如果违反法律法规的强制性规定或公序良俗，则可能面临无效的风险。

法律建议：

• 在签订任何与土地相关的协议前，建议先了解清楚相关法律法规和政策规定，确保协议内容合法合规。
• 如果对协议的法律效力存在疑问或担忧，建议咨询专业律师或相关部门进行确认和指导。
• 在签订协议时，务必明确双方的权利和义务、转让条件、违约责任等关键条款，以避免后续纠纷的发生。

可能后果：

• 如果协议被认定为无效或存在瑕疵，可能导致双方无法按照协议约定履行义务，甚至面临法律责任和损失。
• 因此，在签订协议前务必谨慎对待，确保协议的合法性和有效性。

如有任何关于农村土地或宅基地的法律问题，都可以直接向我咨询。