针对您提出的“卖淫被抓后会通知居住地吗”这一问题，我的结论是：卖淫被抓后，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，会依法及时通知被处罚人的家属，但一般不会直接通知其居住地（如居委会、村委会等），不过在实际操作中，公安机关可能会根据需要将相关情况通报给户籍所在地的派出所或相关管理部门。 以下是对此问题的详细分析：

一、法律明确规定的内容

1. 处罚决定与宣告：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在作出治安管理处罚决定后，应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；若无法当场宣告，则应在二日内送达被处罚人。

2. 通知家属：

   • 同样依据该法条，决定给予行政拘留处罚的，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这一规定确保了被处罚人家属的知情权，体现了法律的公正与人道精神。通知方式通常为书面，且可能通过直接送达或邮寄等方式进行。

二、实际操作中的可能情况

1. 通报户籍派出所或相关管理部门：

   • 虽然法律并未明确规定在卖淫拘留情况下必须通知当地派出所或相关管理部门，但在实际执法过程中，公安机关可能会根据后续管理、信息统计或教育工作的需要，将相关情况通报给违法人员户籍所在地的派出所或相关管理部门。这种通报并非法定程序，而是根据具体情况和实际需要进行的。

2. 不通报的情况：

   • 同样存在公安机关不进行通报的情况，特别是当他们认为没有必要或不符合实际工作需求时。例如，如果案件情节轻微，且被处罚人已经积极配合调查并接受了处罚，公安机关可能会认为无需再通报给居住地。

三、特殊情形的处理

1. 拒不提供家属联系方式或隐瞒真实身份信息：

   • 若被抓人员拒不提供家属联系方式或隐瞒真实身份信息，导致身份不明，公安机关有权不通知家属。这是为了保障案件处理的效率和准确性。但在此情况下，公安机关仍需在决定书中注明未通知的原因。

2. 通知家属可能妨碍案件侦查或执行：

   • 如果通知家属可能会妨碍案件的侦查或者执行，公安机关有权暂时不通知，直到妨碍的情形消失后再行通知。这是为了确保案件的顺利进行和公共安全的维护。

四、法律建议与警示

1. 卖淫行为的违法性：

   • 卖淫是严重的违法行为，不仅损害个人健康和社会道德，还会面临法律的严厉制裁。因此，应坚决避免参与此类活动。

2. 积极配合公安机关的调查和处理工作：

   • 如果不幸涉及其中，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，尊重法律程序和规定。同时，也可以寻求专业的法律援助以保护自己的合法权益。

3. 家属的知情权与协助：

   • 家属在得知亲人涉及此类案件后，应保持冷静，积极了解案件情况，并协助被处罚人配合公安机关的调查和处理工作。同时，家属也有权通过合法途径了解涉案人员的情况，如联系当地公安机关或咨询律师。

总结来说，卖淫被抓后，公安机关会依法进行处罚并通知被处罚人的家属，但一般不会直接通知其居住地。然而，在实际操作中，公安机关可能会根据需要将相关情况通报给户籍所在地的派出所或相关管理部门。无论如何，卖淫行为都是违法的，应予以坚决抵制。如果您或您的家人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的调查和处理工作，并寻求专业的法律援助。