结论：老公和小三在一起半年，并不一定可以直接告他重婚，关键在于是否满足重婚罪的法定构成要件，即是否存在法律重婚或事实重婚的情形，并且需要有足够的证据支持。
一、重婚罪的认定
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。重婚罪的认定主要分为以下两种情形：
法律重婚：
- 指在前婚未解除的情况下，又与他人办理了结婚登记手续。如果老公在与您婚姻存续期间，又与小三办理了结婚登记，那么这种行为就构成了法律重婚，您可以向法院提起自诉，要求追究老公的重婚罪责任。
事实重婚：
- 指在前婚未解除的情况下，虽未与他人办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活。具体表现可能包括举行结婚仪式、以夫妻相称或对外自居、在女方生病或生育时以丈夫或父亲的名义签字等。如果老公与小三以夫妻名义共同生活了半年，且周围群众也认为他们是夫妻，那么这种行为就可能构成事实重婚，您同样可以向法院提起自诉。
二、证据的收集与判断
- 要证明重婚罪，必须收集充分且有效的证据。这些证据可以包括结婚登记材料（如果存在法律重婚）、以夫妻名义共同生活的照片、视频、证人证言（如邻居、亲友的证词，证明他们以夫妻身份相处）、书信或电子邮件等。
- 仅仅因为老公与小三偶尔在一起或有不正当关系，并不足以构成重婚罪。关键在于他们是否以夫妻名义共同生活或是否进行了婚姻登记。因此，在收集证据时，要特别注意证明他们之间的夫妻关系。
三、应对建议
收集证据：
- 如果您怀疑老公可能构成重婚，应尽快开始收集相关证据。注意证据的合法性、真实性和关联性，确保能够有力地支持您的主张。
法律途径：
- 若证据确实充分，您可以直接向人民法院提起刑事自诉，要求追究老公的重婚罪责任。在提起自诉前，建议您先整理好所有证据，并撰写一份详细的起诉状，说明事实、理由和诉求。
- 也可以考虑向公安机关报案，由公安机关立案侦查并提起公诉。但需要注意的是，公安机关是否立案取决于证据的充分性和案件的严重性。
离婚及财产分割：
- 即使不构成重婚罪，老公与小三的不正当关系也违反了夫妻间的忠实义务。在离婚时，您可以此为由要求多分财产，并主张离婚损害赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因一方重婚或与他人同居导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
四、注意事项
- 提起诉讼可能会带来一定的心理压力和负面影响，需要做好充分的心理准备。同时，也要考虑到诉讼可能带来的后果，如家庭关系破裂、社会舆论压力等。
- 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和指导。
总之，老公和小三在一起半年并不一定可以直接告他重婚，关键在于是否满足重婚罪的法定构成要件，并且需要有足够的证据支持。如果您有这方面的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。