结论前置：老公与小三分手后，若其之前的行为符合重婚罪的构成要件，你仍然可以告他重婚。分手并不改变之前重婚行为的法律性质，一旦行为构成重婚，无论是否分手，均会被认定为重婚并承担相应的法律责任。
详细分析：
重婚的法律定义：
- 重婚指的是一个人在已经存在有效婚姻关系的情况下，又与他人建立了另一个婚姻关系。这种婚姻关系的建立不仅限于形式上的婚礼或登记，更重要的是双方是否有以夫妻名义共同生活、是否形成了事实上的婚姻关系。
重婚的认定情形：
- 法律重婚：如果老公在与你婚姻关系存续期间，又与小三办理了结婚登记手续，那么无论他们是否同居、是否后续分手，都构成重婚。
- 事实重婚：如果老公在与你婚姻关系存续期间，与小三以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但已形成事实婚姻关系，如周围群众认为他们是夫妻、双方共同生育子女、有共同的经济生活等，那么这也构成重婚。
分手对重婚认定的影响：
- 分手只是结束了老公与小三之间的不正当关系，但并不能消除之前的重婚行为所带来的法律后果。因此，在处理相关法律问题时，应重点关注重婚行为本身是否符合重婚罪的构成要件，而不是仅仅看重婚者与小三是否分手。
重婚的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。这意味着，一旦重婚行为被认定，无论是法律重婚还是事实重婚，重婚者都将承担相应的法律责任。
法律建议：
- 如果你发现老公有重婚行为，即使他已经与小三分手，你仍然可以收集相关证据，如结婚证、共同生活的照片、视频、证人证言等，向公安机关报案或向法院提起自诉，要求追究老公的重婚责任。
- 在处理此类案件时，建议你咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和证据要求，确保你的权益得到充分保护。
可能遇到的挑战：
- 在收集证据时，可能会遇到一些困难，如小三不配合、证据难以获取等。这时，你可以寻求律师的帮助，通过合法途径获取证据。
- 在提起诉讼时，需要准备充分的证据来证明老公的重婚行为。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响案件的审理结果。因此，在提起诉讼前，务必确保证据的充分性和合法性。
总之，老公与小三分手后，若其之前的行为符合重婚罪的构成要件，你仍然可以告他重婚。在处理此类案件时，建议你保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。