结论：在律师拒绝出示执业证的情况下，您有权解除与该律师签订的委托合同，但具体是否解除还需结合实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、律师出示执业证的义务

根据《中华人民共和国律师法》及相关规定，律师在接受委托时，应当向委托人出示律师执业证书，以证明其具备合法的执业资格。这是律师的基本义务之一，也是保障委托人权益的重要措施。如果律师拒绝出示执业证，那么委托人有权对其身份和资格产生合理怀疑。

二、解除合同的条件

1. 律师未履行基本义务：

   • 如前所述，律师拒绝出示执业证，属于未履行基本义务的行为。在这种情况下，委托人可以基于律师的违约行为，要求解除合同。

2. 合同中有明确约定：

   • 如果您与律师签订的委托合同中明确约定了律师必须出示执业证，且未出示则委托人有权解除合同，那么您可以直接依据合同约定解除合同。

3. 律师行为导致合同目的无法实现：

   • 如果律师拒绝出示执业证的行为，导致您对律师的信任丧失，进而使得合同目的无法实现（例如，您无法确信律师能够为您提供合法、有效的法律服务），那么您也有权解除合同。

三、解除合同的程序

1. 与律师协商：

   • 在决定解除合同前，您可以先尝试与律师进行协商，要求其出示执业证或解释拒绝出示的原因。如果律师能够给出合理的解释并出示执业证，那么您可以考虑继续履行合同。

2. 发出解除合同通知：

   • 如果协商无果，您可以向律师发出书面解除合同通知，明确说明解除合同的原因和依据。在通知中，您可以要求律师退还已收取的律师费（如果尚未提供相应服务）或承担其他违约责任。

3. 寻求法律救济：

   • 如果律师拒绝退还律师费或承担违约责任，您可以向当地律师协会投诉或向人民法院提起诉讼，要求律师承担相应的法律责任。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在与律师沟通的过程中，您应当保留好相关证据（如聊天记录、邮件、短信等），以便在需要时证明律师拒绝出示执业证的事实。

2. 谨慎选择律师：

   • 在未来选择律师时，您应当谨慎考察律师的资质和信誉，确保其具备合法的执业资格和良好的职业道德。

3. 咨询专业意见：

   • 如果您对解除合同的具体程序或法律后果存在疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。

总结：律师拒绝出示执业证是违反其基本义务的行为，您有权基于此解除与该律师签订的委托合同。但在解除合同前，建议您先与律师进行协商，并保留好相关证据。如果协商无果或律师拒绝承担违约责任，您可以寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。