赌博被抓三次对子女的影响需从法律和社会两个层面来综合考量。
法律层面
行政处罚与刑事处罚的区分：
- 行政处罚：如果因赌博行为仅受到行政处罚，如罚款或行政拘留，这通常不会对子女的日常生活、普通学校教育及一般就业产生直接影响。然而，在特定情境下，如评选文明家庭、信用评级等活动中，家庭成员的违法记录可能会带来一定的负面作用。
- 刑事处罚：若赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并被判处刑罚留下刑事犯罪记录，则对子女的影响会更为显著。特别是在子女报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时的政治审查环节，直系亲属的刑事犯罪记录可能成为阻碍因素，导致子女政审不通过。
地区与岗位差异：
- 不同地区、不同单位、不同岗位的政审标准存在差异。有些岗位或单位可能对家庭成员的违法记录有更为严格的要求，而有些则可能相对宽松。因此，具体影响程度需根据具体情况判断。
社会层面
家庭经济状况：
- 家庭成员因赌博被抓可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到孩子的生活和教育质量。例如，可能无法支付孩子的学费、课外辅导费用等，从而影响孩子的学业发展。
示范效应：
- 父母的行为对孩子具有示范效应。若父母有赌博等不良行为，孩子可能会模仿并形成不良习惯，如沉迷于赌博、缺乏责任感等。这些不良习惯可能对孩子的未来产生负面影响。
社会偏见与歧视：
- 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对孩子的成长环境和心理健康造成负面影响，如导致孩子在学校或社会中受到排斥或嘲笑。
建议与措施
- 远离赌博：为了家庭的幸福和孩子的未来，应坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。
- 加强家庭教育：树立良好的家风，为孩子提供一个健康、积极的成长环境。通过言传身教，引导孩子形成正确的价值观和人生观。
- 寻求专业帮助：如果已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助。心理咨询可以帮助你戒除赌瘾，法律帮助则可以为你提供法律支持和建议，以便尽快走出困境。
综上所述，赌博被抓三次对子女的影响是多方面的，既包括法律上的潜在影响，也包括社会层面的深远影响。因此，我们应充分认识到赌博的危害性，积极采取措施预防和治疗赌博问题，以保护家庭和社会的和谐稳定。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。