结论前置：
- 若公司章程修订后明确法定代表人由董事担任，且此修订符合公司法和公司章程的变更程序，则需要进行法定代表人的变更登记。
- 若公司章程的修订仅是将“执行董事”的表述更改为“董事”，而实质上法定代表人仍由同一人担任，且该变更不违反公司法和原公司章程的规定，则可能不需要进行实质性的法定代表人变更，但仍需办理公司章程的备案变更手续。
法律背景与分析：
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法定代表人的选任具有灵活性，可以由董事长、执行董事或者经理中的任一人员担任，具体人选需依据公司章程的规定来确定。公司章程是公司组织与活动的基本准则，对公司的股东、董事、监事、高级管理人员等具有约束力。因此，公司章程中关于法定代表人的规定，是确定公司法定代表人的重要依据。
情况一：公司章程修订明确法定代表人由董事担任
- 变更必要性：若公司章程修订后明确规定了法定代表人由董事担任，且此修订已经通过了公司股东会或股东大会的决议，并符合公司法和公司章程的变更程序，那么公司就需要按照新的章程规定，进行法定代表人的变更登记。这是因为，公司章程的修订具有法律效力，公司必须遵守并执行。
- 变更程序：进行法定代表人变更登记时，公司需要向工商行政管理部门提交相关材料，包括公司章程修订案、股东会或股东大会决议、新任法定代表人的身份证明等。工商行政管理部门在审核材料无误后，会办理法定代表人变更登记手续。
情况二：公司章程修订仅更改表述，实质未变
- 变更必要性分析：若公司章程的修订仅是将“执行董事”的表述更改为“董事”，而实质上法定代表人仍由同一人担任，且该变更不违反公司法和原公司章程的规定，那么可能不需要进行实质性的法定代表人变更。但是，由于公司章程已经发生了修订，公司仍然需要向工商行政管理部门办理公司章程的备案变更手续，以确保公司章程的最新版本在工商行政管理部门得到记录。
- 注意事项：尽管在这种情况下可能不需要进行实质性的法定代表人变更，但公司仍然需要谨慎处理。因为，公司章程的修订可能涉及到公司治理结构的调整或其他重要事项的变化，公司需要确保所有相关方都了解并同意这些变更。
法律建议：
- 在进行公司章程修订时，公司应明确修订的目的和内容，并确保修订符合公司法和公司章程的规定。
- 若修订涉及到法定代表人的变更，公司应按照相关法律法规和公司章程的规定，及时办理变更登记手续。
- 若对修订内容或变更程序存在疑问，公司应及时咨询专业律师或相关机构，以确保修订的合法性和有效性。
可能法律后果：
- 若公司未按照公司法和公司章程的规定进行法定代表人变更登记，可能会面临工商行政管理部门的处罚或诉讼风险。
- 若因法定代表人变更问题导致公司利益受损，相关责任人员可能需要承担法律责任。
因此，公司在进行公司章程修订和法定代表人变更时，应谨慎处理并遵循相关法律法规和公司章程的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。