核心结论：装修公司与员工断断续续签订劳动合同，这种做法在法律上并不被直接禁止，但可能存在法律风险，具体是否合法需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律对劳动合同签订的基本要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同应当具备以下条款：用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；劳动合同期限；工作内容和工作地点；工作时间和休息休假；劳动报酬；社会保险；劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。法律并未明确规定劳动合同必须连续签订，因此，断断续续签订劳动合同本身并不直接违反法律规定。
二、断断续续签订劳动合同可能存在的法律风险
未签订书面劳动合同的风险：
- 如果在某段劳动关系存续期间内，双方未签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若超过一年未签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，用人单位仍需承担相应的法律责任。
劳动合同内容变更的风险：
- 如果每次签订的劳动合同内容（如工作岗位、劳动报酬等）发生较大变化，且未经过双方协商一致，可能构成对劳动者权益的侵害，劳动者有权要求用人单位承担相应的法律责任。
社会保险缴纳的风险：
- 断断续续签订劳动合同可能导致社会保险缴纳的不连续，影响劳动者的社会保障权益。用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险，未缴纳或未足额缴纳的，需承担补缴、滞纳金等法律责任。
三、合法性判断与建议
合法性判断：
- 断断续续签订劳动合同本身并不直接违法，但需确保每次签订均符合《劳动合同法》的规定，如签订书面合同、明确合同条款、及时缴纳社会保险等。
- 若因断断续续签订导致劳动者权益受损（如未签订书面合同期间的双倍工资、社会保险缴纳不连续等），则用人单位需承担相应的法律责任。
建议：
- 规范签订流程：用人单位应建立规范的劳动合同签订流程，确保每次签订均符合法律规定，避免遗漏或错误。
- 明确合同条款：每次签订劳动合同时，应明确合同期限、工作内容、劳动报酬等关键条款，避免模糊或歧义。
- 及时缴纳社会保险：用人单位应按时为劳动者缴纳社会保险，确保劳动者的社会保障权益不受影响。
- 保留相关证据：用人单位应妥善保管与劳动者签订的劳动合同及相关证据，以备不时之需。
总结：装修公司与员工断断续续签订劳动合同，虽不直接违法，但需谨慎操作以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。