受托人签的合同是否有效，主要取决于是否有明确的授权、代理行为是否在授权范围内、以及被代理人是否追认等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
有效情形
有明确授权委托：
- 如果委托人出具了书面的授权委托书，明确载明了代理人的姓名或名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或盖章，那么代理人在授权范围内代签的合同是有效的。这种合同直接约束被代理人和相对人。
- 举例：甲委托乙购买办公设备，并给出了详细的授权委托书。乙按照授权与丙签订了购买合同，该合同对甲和丙均有效。
构成表见代理：
- 表见代理是指虽然行为人实际上无代理权，但相对人有合理理由相信其有代理权而与其进行法律行为。在这种情况下，行为的法律后果由被代理人承担。
- 举例：甲长期让乙作为代理人与丙交易，后解除委托但未通知丙。乙再以甲的名义与丙签约，丙基于以往习惯有理由相信乙仍有代理权，则该合同有效，甲需承担责任。
被代理人事后追认：
- 即使代理人未获得明确授权或超越授权范围代签合同，如果被代理人事后对合同内容予以追认，那么合同自追认时起生效。
- 举例：乙未经甲授权签订了租赁合同，但甲后来认可该合同，则合同自甲追认时起效。
无效情形
没有代理权且不构成表见代理：
- 如果代签人无任何授权，也不存在使相对人相信其有代理权的情形，则代签合同属于无权代理。若被代理人不追认，合同对被代理人无效。
- 举例：乙未经甲授权擅自以甲的名义与丙签约，且丙无理由相信乙有代理权，甲拒绝追认，则合同对甲无效。
超越代理权限且未获追认：
- 代理人虽有一定代理权，但代签合同超越了授权范围，且被代理人对超越部分不予追认，则超越部分的合同无效。
- 举例：甲委托乙购买不超过10万元的货物，乙却签订了15万元的合同，甲对超出部分不予认可，则超出部分无效。
恶意串通签订的合同：
- 如果代签人与相对人恶意串通，损害被代理人利益而签订的合同，该合同无效。
- 举例：乙作为甲的代理人与丙签约时抬高价格谋取私利，损害了甲的利益，则该合同无效。
法律建议
- 确保授权明确：在委托他人代签合同时，务必出具书面的授权委托书，明确代理事项、权限和期限，以避免不必要的法律纠纷。
- 谨慎选择代理人：选择信誉良好、有责任心的代理人，并对其进行必要的监督和指导，以确保代理行为符合被代理人的意愿和利益。
- 及时追认或拒绝：如果发现代理人未经授权或超越授权范围代签合同，被代理人应及时作出追认或拒绝的意思表示，以明确合同效力。
综上所述，受托人签的合同是否有效，需根据具体情况进行判断。在实际操作中，应仔细审查授权委托书、代理行为是否在授权范围内、以及被代理人是否追认等关键因素，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。