结论：被狗咬伤且有轻伤鉴定报告，但未找到狗主人时，公安是否需要立案调查取决于具体情况，但通常公安部门会进行一定的调查工作以尝试确定狗主人及责任方。以下从不同角度详细分析：

1. 公安部门的职责与调查义务：

   • 公安部门在接到此类报警后，有责任对事件进行初步调查，以了解事情经过、确定责任方，并保护受害者的合法权益。
   • 调查可能包括查看现场监控、询问目击者、发布寻狗启事等措施，以尝试找到狗主人。

2. 立案调查的条件：

   • 立案通常指的是公安部门对涉嫌犯罪的行为进行正式调查的程序。在动物侵权案件中，如果狗主人的行为涉嫌构成犯罪（如故意放狗伤人、未尽到管理责任导致严重后果等），公安部门应当立案调查。
   • 然而，在大多数被狗咬伤的案件中，如果仅构成民事侵权（即狗主人未尽到管理责任导致他人受伤），公安部门可能不会直接立案为刑事案件，但仍会进行调查以协助受害者追究民事责任。

3. 受害者的权益保护：

   • 无论公安部门是否立案，受害者都有权要求狗主人承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、精神损害赔偿等。
   • 如果无法找到狗主人，受害者可以考虑向当地动物管理部门或相关机构报告，并寻求他们的协助。在某些情况下，如果狗是流浪狗或无人看管的狗，当地政府或相关机构可能承担一定的责任。

4. 建议与行动步骤：

   • 保留证据：确保保存好轻伤鉴定报告、现场照片、目击者联系方式等证据，以便在需要时提供给公安部门或法院。
   • 及时报警：尽快向当地公安部门报警，并详细描述事件经过和狗的特征，以便他们进行调查。
   • 寻求法律援助：如果无法找到狗主人或狗主人拒绝承担责任，考虑咨询专业律师（如我）以了解您的法律权益和可能的救济途径。

进一步思考：

• 在此类案件中，预防同样重要。建议公众在遛狗时务必使用狗绳，并确保狗在公共场所得到妥善管理，以避免类似事件的发生。
• 如果您或他人经常受到流浪狗或无人看管的狗的威胁，可以考虑向当地动物管理部门或相关机构报告，并寻求他们的帮助以改善社区环境。

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