结论：是否需要赔偿取决于多个因素，包括对方手臂受伤的实际情况、是否与您的碰撞有直接因果关系、以及对方能否提供充分的证据证明其损失等。以下是对此问题的详细分析：

1. 因果关系与责任认定：

   • 首先，需要确定对方手臂受伤是否确实由您的后视镜碰撞导致。如果对方能够提供医疗证明或其他证据，表明其手臂受伤与您的碰撞有直接因果关系，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 如果对方无法提供充分证据证明其受伤与您的碰撞有关，或者存在其他可能导致受伤的因素（如对方之前已有旧伤、受伤后自行造成二次伤害等），则您可能无需承担赔偿责任。

2. 赔偿范围与标准：

   • 如果您需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括对方因受伤而产生的医疗费用、误工费、护理费等合理费用。具体赔偿标准可能因地区、案件性质等因素而有所不同。
   • 对方需要提供相应的证据（如医疗发票、收入证明、护理证明等）来支持其赔偿请求。如果对方无法提供充分证据，其赔偿请求可能无法得到法院的支持。

3. 法律程序与举证责任：

   • 如果对方决定向您索赔，通常会通过法律途径解决，如提起民事诉讼。在诉讼过程中，对方需要承担举证责任，即提供充分证据证明其受伤与您的碰撞有关，并证明其损失的具体数额。
   • 您作为被告，有权进行抗辩，并提供相反证据来反驳对方的诉讼请求。如果法院最终认定您需要承担赔偿责任，您将需要按照判决结果进行赔偿。

4. 建议与应对措施：

   • 如果您收到对方的索赔请求，建议首先与对方进行沟通，了解对方的具体诉求和证据情况。如果对方诉求合理且证据充分，您可以考虑与对方协商解决赔偿事宜。
   • 如果对方诉求不合理或证据不足，或者您认为对方受伤与您的碰撞无关，您可以拒绝赔偿并建议对方通过法律途径解决。在此过程中，建议您保留好相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等），以备不时之需。
   • 如果对方提起诉讼，建议您及时咨询专业律师（即我，王锐律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、医疗纠纷、房产纠纷、公司事务、侵权纠纷领域），了解您的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。

总结：是否需要赔偿取决于多个因素，包括因果关系、赔偿范围与标准、法律程序与举证责任等。如果您收到对方的索赔请求，建议首先与对方进行沟通并了解具体情况，必要时咨询专业律师以维护您的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。