结论：四十年前借单位钱已还完但忘记抽回借条，且借条上没有日期只有名字，这种情况是否会有问题，主要取决于单位是否还保留有该借条的原件或复印件，以及是否会因此提出主张。不过，从法律层面分析，如果确实已经还款且没有其他证据证明未还款，那么您无需过于担心法律责任，但建议采取一些预防措施以避免潜在纠纷。

分析说明：

1. 借条的法律效力：

   • 借条作为债权债务关系的凭证，其法律效力主要取决于其内容的真实性和合法性。在您的情况下，借条上只有名字没有日期，这可能会影响其作为证据的证明力，但并不意味着它完全无效。
   • 如果单位能够证明借条的真实性，并且没有其他证据表明您已经还款，那么单位在理论上仍然有可能依据该借条向您主张债权。

2. 还款事实的证明：

   • 您提到已经还完了借款，这是关键的事实。在法律上，还款事实需要通过证据来证明。如果您能够提供还款的凭证（如收据、转账记录等），那么这将大大增强您的抗辩力度。
   • 如果没有直接的还款凭证，您也可以尝试通过其他方式证明还款事实，比如寻找当时的证人、单位内部的财务记录等。

3. 诉讼时效的问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年（特殊情况除外）。这意味着，如果单位在知道或应当知道其权利受到侵害之日起三年内没有提起诉讼，那么其权利将可能受到诉讼时效的限制。
   • 在您的情况下，由于借款已经发生四十年，远远超过了普通的诉讼时效期间。因此，即使单位现在持有借条，其主张债权的权利也可能因诉讼时效的经过而受到限制。但需要注意的是，如果单位能够证明在诉讼时效期间内曾向您主张过权利（如发送催款通知等），那么诉讼时效可能会中断并重新计算。

4. 预防措施：

   • 为了避免潜在的纠纷，建议您采取一些预防措施。首先，您可以尝试与单位联系，说明情况并请求单位出具一份还款确认书或类似文件，以证明您已经还款。
   • 如果单位不愿意出具此类文件，您也可以考虑自己制作一份还款声明，并请单位相关人员签字确认或加盖单位公章。这样，在将来如果发生纠纷时，您至少有一份书面证据来证明还款事实。

行动建议：

• 收集证据：尽可能收集与还款相关的所有证据，包括收据、转账记录、证人证言等。
• 与单位沟通：尝试与单位沟通，说明情况并请求出具还款确认书或类似文件。
• 咨询专业意见：如果您对如何处理此事仍有疑问或担忧，建议直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

最后，虽然从法律层面分析您无需过于担心法律责任，但为了避免潜在的纠纷和麻烦，建议您还是采取一些预防措施来确保自己的权益得到保障。