结论：劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定例外情形时，可以签订无固定期限劳动合同。此外，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。当然，双方协商一致也可以订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权提出订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位不间断地工作了十年，包括劳动合同法施行前的工作年限。例如，若劳动者从2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年，若其提出续订且未要求固定期限，公司应与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 若劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的可解除劳动合同情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），在续订时应订立无固定期限劳动合同。例如，劳动者与用人单位先后签订了为期2年和3年的固定期限劳动合同，且无违规情况，若其提出续订且未要求固定期限，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订书面劳动合同来规避法律责任。
双方协商一致：
- 除了上述法定情形外，用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，经协商一致，也可以订立无固定期限劳动合同。这体现了合同自由原则，允许双方根据实际情况灵活约定劳动合同期限。
实际应用中的注意事项：
- 劳动者应了解自己的工作年限和续订权利，及时提出订立无固定期限劳动合同的请求。
- 用人单位应遵守法律规定，不得无故拒绝劳动者的合理请求，否则可能面临法律责任。
- 双方应就劳动合同的内容进行充分协商，确保合同的合法性和有效性。在签订无固定期限劳动合同时，应明确工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款。
特殊情境：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应订立无固定期限劳动合同。这是为了保护长期在特定单位工作的劳动者的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。