结论：若您在购买蛋糕时发现异物，且商家已经进行了赔偿，但您对赔偿结果不满意或想了解后续处理方式，您可以根据具体情况选择继续与商家协商、向监管部门投诉、联系生产厂家、向消费者协会投诉或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对这些途径的详细解释和建议：
一、与商家继续协商
情况说明：
- 如果您对商家已经给出的赔偿不满意，或者认为赔偿未能完全覆盖您的损失，您可以继续与商家协商，明确表达您的诉求和理由。
建议：
- 在协商过程中，保持冷静和理性，明确列出您的损失和应得的赔偿，如医疗费、误工费、精神损失费等（如果适用）。
- 保留好所有相关证据，如购物凭证、异物照片、医院诊断证明等，以便在协商中提供有力支持。
二、向监管部门投诉
情况说明：
- 如果与商家协商无果，您可以向当地的食品药品监督管理部门或市场监管部门投诉，寻求帮助并促使商家履行赔偿责任。
建议：
- 在投诉时，提供详细的购买信息、问题描述和证据材料，以便监管部门能够迅速了解情况并展开调查。
- 跟进投诉进展，及时与监管部门沟通，了解处理结果。
三、联系生产厂家
情况说明：
- 如果蛋糕上的异物问题可能源于生产环节，您可以根据食品标签上的联系方式直接联系生产厂家，要求索赔并协商解决问题。
建议：
- 在联系生产厂家时，提供详细的购买信息和问题描述，以及相关证据材料。
- 明确表达您的诉求和理由，要求生产厂家给出合理的赔偿方案。
四、向消费者协会投诉
情况说明：
- 如果协商和投诉均无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求进一步的支持和帮助。
建议：
- 在投诉时，提供详细的购买信息、问题描述和证据材料，以及您已经尝试过的解决途径和结果。
- 消费者协会可能会提供调解服务或指导您如何进一步维权。
五、提起诉讼
情况说明：
- 若上述途径均未能解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。
建议：
- 在提起诉讼前，准备好所有相关证据材料，如购物凭证、异物照片、医院诊断证明、误工证明等。
- 咨询专业律师（虽然这里不能直接推荐，但您可以随时向我咨询相关法律问题），了解诉讼流程和可能的结果，以便做出明智的决策。
- 赔偿金额计算公式（如适用）：
- 根据《消费者权益保护法》第五十五条：若商家存在欺诈行为，赔偿金额为购买商品价款的三倍；不足500元的，按500元计算。即：赔偿金额 = min(购买价款 × 3, 500元（如不足500元时）)。
- 根据《食品安全法》第一百四十八条：若蛋糕不符合食品安全标准，赔偿金额为价款十倍或损失三倍；增加赔偿的金额不足1000元的，为1000元。即：赔偿金额 = max(购买价款 × 10, 损失 × 3, 1000元（如前两者均不足1000元时）)。
六、注意事项
- 在整个维权过程中，务必保留好所有相关证据材料，以便在需要时提供有力支持。
- 了解并熟悉相关法律法规，如《消费者权益保护法》、《食品安全法》等，以便在维权过程中有据可依、有理可循。
如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。