结论：小时工（非全日制用工）在法律上可以不签订书面劳动合同，但出于维护双方权益、减少纠纷的考虑，强烈建议签订书面协议。
法律背景与解释
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工是指以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。对于这种用工方式，法律允许双方当事人可以订立口头协议，这意味着不强制要求必须签订书面合同。
签订书面合同的好处
明确双方权利义务：书面合同能够清晰明确地规定双方的权利和义务，包括但不限于工作时间、工作地点、工作内容、劳动报酬、劳动保护和劳动条件等关键事项。这有助于避免因理解不一致而引发的争议，确保双方在合作过程中有明确的依据可循。
提供法律证据：一旦发生劳动争议，书面合同是重要的法律证据。它能够帮助劳动者证明自己的权益是否受到侵害，比如用人单位是否随意降低工资或拖欠工资，并为寻求合理的补偿或解决办法提供有力支持。同时，对于用人单位而言，书面合同也能有效减少潜在的劳动纠纷风险。
保障劳动者权益：书面合同中可以明确约定劳动报酬的支付方式、周期以及不低于当地规定的最低小时工资标准，从而确保劳动者获得应得的报酬。此外，合同还可以约定劳动保护和条件，为劳动者提供必要的安全和健康保障措施。
便于用人单位管理：书面合同中可以约定工作要求、保密义务等内容，为用人单位提供管理上的便利。若小时工违反合同约定（如泄露商业秘密），用人单位可以依据合同条款追究其责任，保护自身的合法权益。
特殊情况说明
多重劳动关系：小时工可以与一个或多个用人单位订立劳动合同，但后订立的合同不得影响先订立合同的履行。这意味着，小时工在多个单位工作并不违反法律规定，但需要确保每个合同都不侵犯其他合同的权益。
终止用工：非全日制用工的任一方都可以随时通知对方终止用工关系，且用人单位无需支付经济补偿。这一规定体现了非全日制用工的灵活性，但也要求双方在终止用工时做好相应的交接工作。
试用期禁止：非全日制用工不得约定试用期。这是为了保护劳动者的权益，避免用人单位利用试用期来规避法律义务。
实际操作建议
尽管法律允许小时工与用人单位订立口头协议，但从实际操作和法律保障的角度来看，签订书面协议是更为明智的选择。书面协议不仅能明确双方的权利和义务，还能在发生纠纷时提供有力的法律证据。因此，无论是劳动者还是用人单位，在建立小时工关系时，都应优先考虑签订书面的劳动合同或协议。
最后提醒：如果你或你身边的人遇到小时工相关的法律问题，比如未签订书面合同、工资拖欠等，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。