租房期满后找房东要发票是合法的。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从法律义务角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在租房场景中，房东收取租金属于经营活动，因此有义务向租客开具发票。无论租房合同是否到期，只要房东收取了租金，租客都有权要求其开具发票。

2. 从合同履行角度
   如果租房合同中明确约定了房东需提供发票，那么在合同期满后，租客要求房东履行这一合同义务是完全合理的。即使合同未明确约定，根据法律规定，房东也有开具发票的法定义务，租客同样可以主张这一权利。

3. 从税务合规角度
   发票是税务机关进行税收征管的重要依据。房东开具发票有助于确保租金的收入被合法申报纳税，避免偷逃税款的风险。对于租客而言，取得发票可以作为其支付租金的合法凭证，在需要时用于报销或其他财务处理。

4. 实际操作建议
   如果房东拒绝开具发票，租客可以采取以下措施：

   • 与房东友好协商，明确告知其开具发票的法定义务；
     
   • 如果协商无果，可以向当地税务机关举报，由税务机关介入调查并督促房东开具发票；
     
   • 在极端情况下，租客还可以通过法律途径维护自身权益，例如向法院提起诉讼。

总结：租房期满后找房东要发票是合法且合理的，租客有权要求房东履行开具发票的义务。如果遇到房东拒绝的情况，可以通过协商、举报或法律途径解决。如果你还有其他相关问题，欢迎随时向我咨询。