结论：针对您提出的“廉租房合同到期拖着不办手续”的问题，这主要涉及到合同到期后的续租、退房以及相关手续办理等法律问题。以下是我从多个角度为您详细分析的情况及建议。
一、合同到期后的基本处理原则
续租问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。然而，在廉租房的特定情境下，续租通常需要遵循当地政府或相关部门的具体规定，如重新申请、审核资格等。
- 建议：若您希望续租，应提前了解并遵循当地政府或相关部门关于廉租房续租的具体规定，及时提交申请并配合审核。
退房问题：
- 若合同到期且您不打算续租，或出租方不同意续租，则您应按照合同约定或法律规定及时退房。
- 建议：在退房前，确保房屋及设施完好无损，与出租方进行交接，并办理相关退房手续，如结清水电费、物业费等。
二、拖着不办手续的法律后果
出租方角度：
- 若出租方在合同到期后拖着不办手续，可能构成违约或违法行为，具体取决于合同约定及当地法律规定。例如，若合同明确约定了退房手续办理的时间及方式，出租方未按时办理可能构成违约。
- 建议：若出租方拖着不办手续，您可以先与出租方协商解决；协商无果的，可以向当地房管部门或相关机构投诉，或依法向人民法院提起诉讼。
承租方角度：
- 若您作为承租方在合同到期后拖着不办手续，同样可能构成违约或违法行为。例如，若合同明确约定了退房时间及手续办理方式，您未按时办理可能面临违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 建议：若您因特殊原因无法按时办理退房手续，应及时与出租方沟通并说明情况，争取达成谅解或延期办理的协议。
三、具体操作建议
了解当地规定：
- 在处理廉租房合同到期后的相关手续时，首先应了解并遵循当地政府或相关部门的具体规定。
及时沟通协商：
- 无论是出租方还是承租方，在合同到期后都应积极与对方沟通协商，明确各自的权利义务及后续处理方式。
保留证据材料：
- 在处理相关手续过程中，应保留好相关证据材料，如合同、交接单、缴费凭证等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 若在处理过程中遇到法律问题或纠纷，可以及时向我这样的专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
总结与启示：廉租房合同到期后的手续办理问题涉及多个方面，包括续租、退房以及相关法律后果等。作为承租方或出租方，都应积极了解并遵循当地规定，及时沟通协商并保留好相关证据材料。若遇到法律问题或纠纷，可以及时向我咨询以获取专业帮助。