餐饮店内提供美甲服务是否会被罚款以及罚款金额，需根据具体情形判断，无法直接给出固定数额，以下分情况说明：

1. 若餐饮店未取得相关卫生或经营许可而擅自开展美甲服务
   根据《公共场所卫生管理条例》及实施细则，美甲场所属于公共场所范畴，需办理卫生许可证。若餐饮店未取得该许可即开展美甲服务，可能面临卫生行政部门的处罚，包括警告、罚款（通常为500元至3万元，具体根据违法情节和地方规定确定），情节严重的还可能被责令停业整顿。

2. 若餐饮店超出营业执照经营范围开展美甲服务
   根据《公司登记管理条例》或《个体工商户条例》，企业或个体工商户需在核准登记的经营范围内从事经营活动。若餐饮店营业执照未包含美甲服务项目而擅自经营，可能面临市场监管部门的处罚，包括责令改正、没收违法所得，并处以1万元至10万元以下罚款（具体根据违法所得金额和地方规定确定）。

3. 若美甲服务存在其他违法行为（如使用不合格产品、造成消费者人身伤害等）
   除上述行政处罚外，若美甲服务因操作不当或使用不合格产品导致消费者人身伤害，餐饮店还需承担民事赔偿责任，甚至可能因涉嫌生产、销售不符合卫生标准的化妆品或故意伤害罪等被追究刑事责任。

建议：若餐饮店计划提供美甲服务，应提前办理卫生许可证、变更营业执照经营范围，并确保服务过程符合卫生和安全标准，避免法律风险。如有具体操作疑问，可直接向我咨询。