结论前置：法院调解后对方没履行，通常不可以再次起诉，但可以直接向法院申请强制执行来维护自身合法权益。不过，若调解协议存在法定可撤销或再审的情形，如重大误解、显失公平、违反自愿原则等，则当事人有权向法院提起诉讼或申请再审。

一、法院调解书的法律效力与执行

法院调解成功并制作调解书后，该调解书经双方当事人签收即具有法律效力，等同于生效判决。这意味着，调解书所确定的权利义务关系对双方当事人均具有法律约束力，当事人必须履行。若一方拒绝履行，另一方不能再次起诉，而应直接向法院申请强制执行。

法律依据：

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条：发生法律效力的民事判决、裁定，以及调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

二、调解协议存在法定可撤销或再审情形的处理

尽管法院调解书具有法律效力，但在某些特定情况下，如调解协议存在重大误解、显失公平、违反自愿原则或调解协议内容违反法律等，当事人有权向法院提起诉讼或申请再审。

1. 重大误解或显失公平：

   • 若调解协议存在重大误解或显失公平，当事人可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向法院起诉请求撤销协议。撤销后，当事人可以就原纠纷再次提起诉讼。

2. 违反自愿原则：

   • 若调解过程中存在强迫、威胁等违反自愿原则的情形，当事人可以申请再审。再审期间，法院将审查调解过程是否合法，若确实存在违反自愿原则的情形，将撤销原调解书，并可能允许当事人再次提起诉讼。

三、申请强制执行的程序与后果

若法院调解书具有法律效力且不存在法定可撤销或再审的情形，而对方仍不履行，当事人应直接向法院申请强制执行。

1. 申请条件与程序：

   • 当事人需向作出调解的法院或与该法院同级的被执行财产所在地法院提交强制执行申请书、生效的调解书及相关身份信息材料。
   • 法院将依法采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等强制措施，以确保调解书得到执行。

2. 法律后果：

   • 若被执行人仍不履行法院的执行裁定，法院有权对其采取进一步的强制措施，如限制高消费、纳入失信被执行人名单等。
   • 在极端情况下，若被执行人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

四、建议与注意事项

1. 保存好相关证据材料：

   • 当事人应妥善保存与调解、执行相关的所有证据材料，如调解协议、调解书、执行申请书、法院裁定书等，以备不时之需。

2. 及时咨询专业律师：

   • 在面对对方不履行调解协议的情况时，当事人应及时咨询专业律师，了解自身权利义务及可能的法律救济途径。

3. 综合考虑成本与收益：

   • 起诉或申请再审需要投入一定的时间、精力和金钱成本。当事人在决定采取法律行动前，应综合考虑成本与收益，权衡利弊后做出决策。

综上所述，法院调解后对方没履行时，当事人通常不可以再次起诉，但可以直接向法院申请强制执行。若调解协议存在法定可撤销或再审的情形，则当事人有权向法院提起诉讼或申请再审。在实际操作中，当事人应充分了解法律规定和程序要求，确保自身行为合法合规，有效维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。