案件已经进入诉讼程序后，是可以增加诉讼请求的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，在案件审理过程中，原告有权增加、变更诉讼请求。但这一权利的行使并非无限制，需遵循以下程序要求：
时间限制：原告增加诉讼请求，一般应在法庭辩论结束前提出。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免因诉讼请求的频繁变更而影响案件的审理效率。
法院审查：原告提出增加诉讼请求的申请后，法院会对该申请进行审查。审查的内容主要包括增加的诉讼请求是否与原诉讼请求具有关联性、是否属于同一法律关系范畴、是否会增加被告的诉讼负担等。
被告答辩：如果法院准许原告增加诉讼请求，被告有权针对新增的诉讼请求进行答辩，并可能需要相应的举证期限来准备证据。
二、实际操作中的注意事项
及时提出：如果您希望增加诉讼请求，应尽早向法院提出申请，以便法院有足够的时间进行审查，并安排相应的庭审程序。
准备充分：在提出增加诉讼请求的申请时，您应准备充分的证据来支持新增的诉讼请求，以确保法院能够支持您的主张。
考虑被告权益：增加诉讼请求可能会增加被告的诉讼负担，因此，在提出申请时，您应充分考虑被告的权益，避免提出不合理或过分的诉讼请求。
三、可能面临的法律后果
法院准许：如果法院准许您增加诉讼请求，案件将继续审理，并针对新增的诉讼请求进行法庭调查和辩论。最终，法院会根据查明的事实和法律规定，对原诉讼请求和新增的诉讼请求一并作出判决。
法院不准许：如果法院认为您增加的诉讼请求与原诉讼请求不具有关联性、不属于同一法律关系范畴，或者会增加被告的诉讼负担且无正当理由，法院可能会不准许您增加诉讼请求。在这种情况下，您可能需要另行起诉来主张新增的诉讼请求。
四、建议与提醒
咨询专业律师：在决定是否增加诉讼请求以及如何提出申请时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和案件进展，为您提供针对性的法律建议和指导。
谨慎行使权利：增加诉讼请求是您的权利，但行使这一权利时应谨慎考虑。避免因频繁变更诉讼请求而影响案件的审理效率，或者因提出不合理的诉讼请求而损害您的信誉和形象。
如果您在诉讼过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和案件进展，为您提供专业的法律意见和指导。