当您的自行车被偷且小偷被抓到后，您有权要求相应的赔偿。这一要求主要基于民法中的侵权责任原则，旨在弥补您因盗窃行为所遭受的损失。以下是对此问题的详细解答：

一、盗窃行为的法律后果

首先，我们需要明确盗窃行为的法律后果，这取决于自行车的价值以及盗窃行为的具体情况。

1. 不构成犯罪的情形：

   • 若被盗自行车的价值未达到当地盗窃罪的最低立案标准（这一标准因地区而异，一般为1000元至3000元），则该行为虽不构成犯罪，但仍违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，小偷可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；若情节较重，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
   • 在此情况下，小偷仍有义务返还自行车，并承担因损坏而产生的赔偿责任。

2. 构成犯罪的情形：

   • 若被盗自行车的价值达到或超过当地盗窃罪的最低立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情形，则该行为构成盗窃罪，将依据《中华人民共和国刑法》进行处罚。具体量刑标准根据盗窃金额的大小和情节的严重性而定，可能包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。

二、要求赔偿的法律依据与流程

无论盗窃行为是否构成犯罪，您都有权要求小偷进行民事赔偿。这一权利是基于民法中的侵权责任原则。以下是要求赔偿的具体流程和建议：

1. 收集证据：

   • 在要求赔偿前，您需要收集相关证据来证明您的损失。这包括自行车的购买发票、价值评估报告（如果可能的话）、以及盗窃现场的照片或视频等。

2. 与小偷协商：

   • 在证据充分的情况下，您可以尝试与小偷进行协商，要求其返还自行车或赔偿相应的损失。如果小偷同意赔偿，您可以与其签订书面赔偿协议，以确保权益得到保障。

3. 向公安机关报案：

   • 如果小偷拒绝赔偿或无法联系到小偷，您应该向公安机关报案。公安机关会进行调查取证，并根据事实情况依法作出相应处理决定。在处理过程中，您可以向公安机关提供您的损失证明和赔偿要求。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果公安机关的处理结果未能满足您的赔偿要求，或者您希望通过法律途径更正式地解决纠纷，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明您的损失和小偷的侵权行为，并请求法院判决小偷承担相应的赔偿责任。

三、注意事项与建议

1. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性。避免与小偷发生冲突或采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。

2. 及时寻求法律帮助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时寻求法律帮助。您可以咨询律师或相关法律机构，以获取更专业、更具体的建议和指导。

3. 加强自我防范意识：

   • 为了避免类似事件再次发生，建议您加强自我防范意识。例如，将自行车停放在有监控的区域、使用高质量的锁具、以及定期检查自行车的安全状况等。

综上所述，当您的自行车被偷且小偷被抓到后，您有权要求相应的赔偿。这一要求基于民法中的侵权责任原则，并可以通过协商、报案或提起民事诉讼等途径来实现。在处理过程中，请保持冷静与理性，并及时寻求法律帮助以确保您的权益得到保障。