关于老人在小店门口坐着死亡谁负责的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：
如果老人死亡是由于小店的安全保障义务未履行导致的：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在这种情况下，如果小店门口存在安全隐患（如地面湿滑、有障碍物等），且小店未采取合理措施进行防范或警示，导致老人摔倒或其他意外死亡，那么小店可能需要承担相应的赔偿责任。
如果老人死亡是由于自身健康原因或其他非小店因素导致的：
- 如果老人是因为自身疾病（如心脏病突发）或其他与小店无关的原因（如被第三方撞击）导致死亡，且小店已经尽到了合理的安全保障义务（如保持门口整洁、无障碍物等），那么小店通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，老人的死亡应视为意外事件，与小店的经营行为无直接关联。
如果存在第三方侵权行为：
- 如果老人的死亡是由于第三方的侵权行为（如故意伤害、交通事故等）导致的，那么应由第三方承担侵权责任。
- 小店如果在此过程中没有过错（如未提供侵权行为的场所或条件），则不需要承担责任。但如果小店存在过错（如未及时制止侵权行为、未提供必要的救助等），则可能需要承担相应的补充责任。
在处理此类事件时，建议采取以下步骤：
- 立即报警并保护现场：以便警方进行调查和取证，确定死亡原因和责任方。
- 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明小店是否尽到了安全保障义务或是否存在过错。
- 协商或诉讼：根据调查结果和证据情况，与相关方进行协商或提起诉讼，以维护自身合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此责任划分也需要根据具体情况进行判断。如果您或您的家人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。