发现媳妇与他人同居的情况，确实可能会让您感到非常困扰和愤怒。在处理这类问题时，我们首先要明确问题的性质，并根据具体情况选择合适的法律途径。以下是一些详细的建议，希望能对您有所帮助：

一、明确问题性质

1. 道德范畴：单纯的出轨和同居行为，在大部分情况下，并不直接构成违法犯罪，而是属于道德调整的范畴。警方通常不会直接介入这类道德问题。

2. 刑事法律范畴：

   • 如果媳妇与他人以夫妻名义共同生活，可能涉嫌重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，重婚罪是刑事犯罪，您可以向当地警方报案。
   • 如果媳妇与他人同居的对象是现役军人的配偶，那么可能触犯破坏军婚罪，这也是刑事犯罪，同样可以向警方报案。

3. 民事法律范畴：

   • 如果您主要关注的是财产分割、子女抚养权等与婚姻相关的民事问题，那么这些需要通过民事诉讼来解决。

二、收集证据

无论您选择哪种法律途径，收集充分的证据都是至关重要的。证据可以包括通信记录、照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用，帮助您证明自己的主张。

三、咨询专业律师

在采取任何法律行动之前，我强烈建议您咨询专业的律师或法律顾问。律师可以根据您的具体情况和当地的法律法规，提供针对性的建议，帮助您明确法律权益和可能的法律途径。

四、选择适当的法律途径

1. 民事诉讼：

   • 如果您主要诉求是财产分割、子女抚养权或其他与婚姻相关的民事问题，可以通过提起民事诉讼来解决。
   • 您需要向法院提交证据，并遵循法院的程序和要求。

2. 刑事报案：

   • 如果存在重婚等违法行为，并且这种行为在您所在地区被视为犯罪，您可以向当地警方报案。
   • 报案时，请提供确凿的证据来证明对方的行为构成了犯罪，并按照警方的要求清晰准确地陈述情况。

五、报警注意事项（若涉及重婚罪）

1. 在报警前，请明确自己的诉求，是为了处理重婚罪还是其他安全问题。
2. 选择合适的报警方式，可以是电话报警或直接到当地派出所报警。
3. 报警时，请保持冷静，提供个人信息、事件情况以及初步证据。

六、尊重隐私与合法权益

在处理这类问题时，请务必尊重对方的隐私和合法权益。避免采取过激或不合法的手段，以免对自身造成不必要的法律风险。

七、报警后的处理流程（若警方介入）

1. 证据收集阶段：警方会要求您提供初步证据，以确认是否存在违法行为。
2. 案件定性阶段：根据证据，警方会判断是否构成刑事犯罪或需治安处罚，并决定是否立案侦查或转交其他部门处理。
3. 后续处置建议：对于非刑事案件，警方通常会告知您通过法院提起离婚诉讼，并可申请损害赔偿。

总之，发现媳妇与他人同居是一个复杂而敏感的问题。在处理时，请保持冷静和理性，明确问题性质，收集充分证据，并咨询专业律师的意见。根据具体情况选择合适的法律途径来解决问题，同时尊重对方的隐私和合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。