结论前置：在法律上，父母与子女之间的关系不能通过单方面声明或协议来“断绝”，即使父母生儿不养，也不能直接断绝亲子关系。不过，针对父母不履行抚养义务的情况，子女可以通过法律途径来维护自己的权益。
法律背景与解释：
亲子关系的法律性质：
- 亲子关系是基于血缘或法律程序（如收养）而建立的，它受到法律的保护，并且不能通过单方面的声明或协议来解除。这是为了保护未成年子女的利益，确保他们得到必要的抚养和教育。
父母的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母的个人意愿或行为而改变。
- 如果父母不履行抚养义务，未成年子女或其法定代理人（如其他监护人）有权向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务或支付抚养费。
子女权益的维护：
- 子女在父母不履行抚养义务时，可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求父母支付抚养费、提供必要的生活和教育条件等。
- 在极端情况下，如果父母的行为构成虐待、遗弃等犯罪行为，子女或其法定代理人还可以向公安机关报案，追究父母的刑事责任。
法律建议与行动指南：
- 收集证据：如果父母不履行抚养义务，子女或其法定代理人应尽可能收集相关证据，如父母的收入证明、不履行抚养义务的具体事实等，以便在诉讼中证明自己的主张。
- 寻求法律援助：在提起诉讼或采取其他法律行动前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出明智的决策。
- 提起诉讼：在准备好相关证据和法律文件后，可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务或支付抚养费。法院将根据事实和法律规定作出判决。
可能的法律后果：
- 如果父母被法院判决履行抚养义务或支付抚养费，但他们仍然不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等，以确保判决得到执行。
- 如果父母的行为构成虐待、遗弃等犯罪行为，他们可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
总结与启示：
亲子关系是法律所保护的重要社会关系之一，不能通过单方面声明或协议来解除。父母对子女负有法定的抚养义务，如果父母不履行这一义务，子女可以通过法律途径来维护自己的权益。在处理这类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。