面对诈骗案件公安机关不予立案的情况，您可以通过以下几种法律途径来维护自己的权益，并考虑对对方进行起诉：
一、申请复议与复核
要求出具不立案决定书：
- 首先，明确向公安机关提出要求，获取不立案决定书及详细理由。这是后续处理的基础，也是您了解公安机关不立案具体原因的重要途径。
向原公安机关申请复议：
- 在收到不予立案通知书后7日以内，您可以向作出决定的公安机关申请复议。
- 申请书中应详细阐述您对案件的认识，包括诈骗行为的具体经过、相关证据等，并说明您认为应当立案的理由。
- 公安机关会在收到复议申请后30日以内作出决定，并将决定书送达您。
向上级公安机关申请复核：
- 若对复议决定仍不服，您可以在收到复议决定书后7日以内向上一级公安机关申请复核。
- 提交复核申请时，应详细说明案件情况、复议过程及认为原决定错误的理由。
- 上一级公安机关会在收到复核申请后30日以内作出决定，复核期间，原决定暂停执行。
二、向检察机关申请立案监督
准备材料：
- 携带不予立案通知书、相关证据材料（如聊天记录、转账记录、合同协议等）前往同级人民检察院控告申诉部门。
提交申请：
- 向检察院工作人员详细陈述案件情况，提交书面申请和相关证据材料，请求检察院对公安机关的不予立案决定进行监督。
配合调查：
- 检察院受理申请后，可能会进行调查核实。此时，您应积极配合检察院的工作，提供必要的协助和信息。
- 若检察院认为公安机关不立案理由不能成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
三、提起民事诉讼或刑事自诉
提起民事诉讼：
- 若诈骗行为同时构成民事侵权，您可以通过民事诉讼要求对方赔偿损失。
- 收集证据，起草诉讼状，明确被告身份信息、诉讼请求及事实和理由，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
提起刑事自诉（如适用）：
- 对于一些轻微的诈骗案件，如果属于自诉案件范畴（如侮辱、诽谤罪中严重危害社会秩序和国家利益的除外、暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪、侵占罪等涉及诈骗性质且符合自诉条件的），您可以直接向人民法院提起诉讼。
- 在符合自诉条件的情况下，准备充分证据，按照刑事诉讼程序向人民法院提起自诉，并承担举证责任。
注意事项
- 在处理此类情况时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。因为不同地区的法律规定和操作流程可能有所不同，专业律师能为您提供更精准的指导。
- 保留好所有相关证据是至关重要的。包括聊天记录、转账凭证、证人证言等，这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用。
综上所述，面对诈骗案件公安机关不立案的情况，您有多种法律途径可供选择。请根据您的具体情况选择最合适的解决方式，并积极寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到有效维护。