民办教师未进修到其他单位招工后，教龄能否算工龄需分情况讨论，具体如下：

1. 若民办教师被招工到新单位后，与新单位建立了劳动关系，且原民办教师工作经历被新单位认可并计入工龄：

   • 在这种情况下，教龄通常可以算作工龄。工龄的计算一般遵循连续计算的原则，即劳动者在同一用人单位或不同用人单位之间的工作时间，只要符合相关规定，都可以连续计算。对于民办教师而言，如果其在新单位的工作是基于原民办教师的工作经历，且新单位认可这一经历，那么原民办教师的教龄就可以计入工龄。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及民办教师教龄与工龄的转换，但根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工龄的计算应基于劳动者实际提供劳动的时间，并考虑劳动关系的连续性。因此，在民办教师被招工到新单位后，如果其原工作经历被新单位认可，那么教龄计入工龄是合理的。

2. 若民办教师被招工到新单位后，与新单位建立了劳动关系，但原民办教师工作经历未被新单位认可或未明确计入工龄：

   • 在这种情况下，教龄可能无法直接算作工龄。工龄的计算需要依据新单位的规定和劳动法的相关规定来确定。如果新单位不认可原民办教师的工作经历，或者未将其计入工龄，那么教龄就无法直接转换为工龄。
   • 建议行动：民办教师可以尝试与新单位协商，提供相关证明材料（如原工作单位的证明、工资单、社保缴纳记录等），以证明其原民办教师的工作经历。如果协商无果，民办教师还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

3. 若民办教师被招工到新单位后，与新单位形成的是劳务关系而非劳动关系：

   • 在这种情况下，教龄与工龄的关系可能更加复杂。劳务关系通常不涉及工龄的计算，因为劳务关系是基于合同约定而产生的临时性、一次性的工作关系。因此，如果民办教师与新单位形成的是劳务关系，那么其原民办教师的教龄可能无法直接算作工龄。
   • 特殊情况：然而，如果劳务合同中明确约定了教龄可以计入某种形式的“服务年限”或“工作经历”，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么民办教师可能可以依据合同约定来主张其权益。但这种情况较为特殊，需要具体分析合同条款和当地法律法规的规定。

额外提醒：工龄的计算不仅关系到劳动者的退休待遇、社保缴纳等权益，还可能影响到劳动者的晋升、职称评定等方面。因此，民办教师在被招工到新单位后，应密切关注自己的工龄计算情况，并及时与新单位沟通确认。如果遇到问题或争议，建议及时咨询专业律师或当地劳动部门以获取帮助。

总结来说，民办教师未进修到其他单位招工后，教龄能否算作工龄取决于多种因素，包括新单位的规定、劳动关系的性质以及相关法律法规的规定等。因此，在具体情况下需要具体分析并咨询专业人士以获取准确答案。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。