针对您提出的“非自然死亡医院能开死亡证明吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确“非自然死亡”通常指的是非正常死亡，这包括但不限于意外、自杀、他杀等情形。对于这类死亡，死亡证明的开具机构会根据具体情况有所不同。

1. 未经救治的非正常死亡：

   • 在这种情况下，由于死者未经过医疗机构的救治，因此医院不会直接开具死亡证明。
   • 这类死亡证明通常由公安、司法部门按现行规定及程序签发。他们可能会委托法医或司法鉴定机构进行尸检，以确定死因，并据此出具死亡证明。

2. 经过救治的非正常死亡：

   • 如果死者在非正常死亡前曾接受过医疗机构的救治，那么接诊的医疗卫生机构或120救护车所属医疗卫生机构会负责签发《居民死亡医学证明(推断)书》。
   • 这份证明会详细记录死者的死亡时间、地点、死因等信息，是后续处理死者遗体、办理丧葬事宜以及进行法律程序的重要依据。

3. 其他情况：

   • 对于在医疗卫生机构内或送院途中发生的正常死亡，医院会直接开具死亡证明。
   • 对于在公民家中、养老服务机构或其他非医疗卫生机构正常死亡的，乡镇（街道）卫生院（社区卫生服务中心）会根据有关申报材料进行调查后开具死亡证明。

总结：

• 对于未经救治的非正常死亡，医院不会开具死亡证明，而是由公安、司法部门负责。
• 对于经过救治的非正常死亡，接诊的医疗卫生机构会开具死亡证明。
• 在处理非自然死亡事件时，建议家属及时与当地公安、司法部门或医疗机构沟通，了解具体的办理流程和所需材料，以便尽快获得死亡证明并处理后续事宜。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。