可以起诉保险公司，但需根据支公司的民事责任能力分情况讨论。具体分析如下：

1. 若支公司具有独立诉讼主体资格
   根据《民法典》第七十四条及《保险公司管理规定》第十五条，若支公司已领取营业执照且总公司授权其独立经营，则其具有独立承担民事责任的能力。此时，您可直接以该支公司为被告提起诉讼，要求其履行交通事故赔偿义务。例如，支公司若在合同中明确约定以自身名义处理理赔事宜，且实际拥有独立财产和账户，法院通常会认可其诉讼主体资格。

2. 若支公司不具有独立诉讼主体资格
   若支公司未取得独立营业执照，或总公司未授权其独立承担民事责任，则其民事责任应由总公司承担。此时，您需以总公司为被告起诉，但可将支公司列为共同被告或第三人，以便查明案件事实。例如，支公司仅作为总公司的业务经办机构，无独立财产和决策权，法院会判决总公司承担赔偿责任。

实务建议：

• 起诉前核查支公司资质：通过国家企业信用信息公示系统查询支公司是否领取营业执照，或要求保险公司出具授权文件。
  
• 合同条款审查：重点查看合同中关于“理赔主体”“责任承担”的约定，若明确约定由支公司承担责任，可优先起诉支公司。
  
• 财产保全措施：若担心执行问题，可同时申请冻结支公司或总公司的银行账户，确保赔偿到位。
  

风险提示：
若错误起诉无责任能力的支公司，可能导致诉讼程序拖延，甚至被法院裁定驳回起诉。因此，建议根据支公司的实际民事责任能力选择被告主体。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。