结论：签订合同后甲方将部分工程进行专业分包，乙方是否可以索赔，这取决于合同中的具体约定以及分包行为是否违反了相关法律法规或合同约定。以下从不同角度进行分析：
一、合同有明确约定分包条款的情况
若合同中明确允许甲方进行分包：
- 在这种情况下，甲方将部分工程进行专业分包是合法的，乙方通常无权因此索赔。因为合同是双方自愿达成的协议，双方都应遵守合同中的约定。
若合同中明确禁止甲方进行分包或对分包有特定限制：
- 如果甲方违反了合同中的这些约定，将工程进行分包，那么乙方有权根据合同条款要求甲方承担违约责任，包括索赔因分包导致的损失。
二、合同未明确约定分包条款的情况
依据法律法规判断分包的合法性：
- 根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，建设工程分包需要满足一定的条件，如分包单位应具备相应的资质，分包行为应得到发包人的同意等。
- 如果甲方的分包行为违反了这些法律法规，那么乙方有权向相关部门投诉，并可能根据法律法规的规定要求甲方承担相应的法律责任，包括索赔。
考虑分包对乙方的影响：
- 即使合同未明确禁止分包，但如果分包行为对乙方的施工进度、质量或成本等产生了不利影响，乙方也可以尝试与甲方协商解决，或根据实际情况考虑是否通过法律途径索赔。
- 例如，如果分包单位的工作质量不达标，导致乙方需要额外投入资源进行修复或返工，那么乙方可以要求甲方承担这部分额外费用。
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 乙方应首先仔细审查合同中的分包条款，了解甲方是否有权进行分包以及分包的具体条件和限制。
收集证据：
- 如果乙方认为甲方的分包行为违反了合同或法律法规，应收集相关证据，如分包合同、施工记录、质量检测报告等，以支持其索赔请求。
与甲方协商：
- 在采取法律行动之前，乙方可以尝试与甲方进行协商，寻求友好解决方案。这有助于节省时间和成本，并维护双方的良好关系。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，乙方可以寻求法律援助，通过法律途径维护其合法权益。在此过程中，乙方应咨询专业律师，了解其权利和义务，以及索赔的可能性和风险。
总结：签订合同后甲方将部分工程进行专业分包，乙方是否可以索赔取决于合同中的具体约定以及分包行为是否违反了相关法律法规或合同约定。乙方应仔细审查合同条款，收集相关证据，并与甲方进行协商。如果协商无果，乙方可以寻求法律援助来维护其合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。