在持续违约的情况下，解除权的起算点并非单纯从对方明确表示不履行开始，也并非一直持续拥有解除权，而是需要根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从对方明确表示不履行的情况
如果对方在合同履行过程中明确表示将不履行合同义务，这通常构成了一个明确的违约信号。在此情况下，非违约方有权根据合同法的相关规定，选择解除合同。此时，解除权的起算点可以认为是对方明确表示不履行之日。这是因为，对方的明确表示已经使得合同的目的无法实现，非违约方无需再等待违约状态的持续或恶化，即可行使解除权。
二、从违约状态持续的情况
然而，并非所有的违约情况都会立即导致合同目的的无法实现。在某些情况下，违约可能只是暂时的，或者违约的程度并不足以影响合同的整体履行。在此情况下，非违约方可能并不会立即行使解除权，而是选择等待违约方纠正违约行为，或者观察违约状态是否持续恶化。
如果违约状态持续存在，且足以影响合同目的的实现：那么非违约方有权在违约状态持续一段时间后（具体时间可能根据合同约定或法律规定而定），行使解除权。此时，解除权的起算点并非对方最初违约之日，而是违约状态持续到足以影响合同目的实现之时。
如果违约状态虽然持续，但并未影响合同目的的实现：或者违约方在违约后采取了积极的补救措施，使得合同仍然有可能继续履行，那么非违约方可能并不会行使解除权。在此情况下，解除权并不一直存在，而是需要根据违约状态的变化和合同目的的实现情况来判断。
三、法律建议
仔细审查合同条款：合同中可能已经对违约情况下的解除权行使条件、期限等进行了明确约定。因此，在面临违约情况时，首先应当仔细审查合同条款，了解自己的权利和义务。
及时与对方沟通：在发现对方违约后，应当及时与对方进行沟通，了解违约的原因和对方的补救措施。如果对方愿意纠正违约行为并继续履行合同，那么可以考虑给予对方一定的宽限期。
考虑行使解除权的时机：如果违约状态持续存在且足以影响合同目的的实现，或者对方明确表示将不履行合同义务，那么应当考虑及时行使解除权。在行使解除权前，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
保留相关证据：在行使解除权的过程中，应当保留好与违约情况相关的所有证据，如合同、往来函件、聊天记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
综上所述，解除权的起算点并非固定不变，而是需要根据具体情况来判断。如果你面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。