其他部门移送给公安的刑事案件，当事人一并移送并不直接等同于自首。以下是对这一问题的详细分析：
一、自首的定义与构成要件
自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首需要满足两个基本条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。
二、其他部门移送与自首的关系
移送行为本身不构成自动投案：
- 其他部门（如行政机关、监察机关等）在发现犯罪线索后，将案件移送至公安机关，这是其履行职责的行为。
- 当事人被一并移送，并不意味着其是自动投案。自动投案强调的是犯罪嫌疑人或被告人主动向司法机关投案，而不是被其他机关移送。
当事人态度决定是否构成自首：
- 如果当事人在被移送过程中，能够主动配合调查，如实供述自己的罪行，且在被移送前并未受到司法机关的强制措施（如传唤、拘传等），那么其可能构成自首。
- 如果当事人在被移送前已经受到司法机关的强制措施，或者在被移送过程中拒不配合调查，隐瞒或谎报罪行，那么其不构成自首。
三、特殊情况下的自首认定
电话传唤后的自动投案：
- 如果当事人接到司法机关的电话传唤后，主动前往指定地点接受调查，并如实供述自己的罪行，那么其可能构成自首。这是因为电话传唤通常被视为一种非强制性的措施，当事人在此情况下选择主动投案，符合自首的构成要件。
形迹可疑型自首：
- 如果当事人在尚未受到司法机关的调查谈话、讯问，或者未被宣布采取调查措施或者强制措施时，因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行，那么其也可能构成自首。但这种情况下的自首认定需要严格把握条件，确保当事人的交代行为是出于主动而非被动。
四、法律建议
对于当事人：
- 如果您被其他部门移送至公安机关，且希望构成自首以减轻处罚，那么您应该主动配合调查，如实供述自己的罪行。
- 在被移送前或移送过程中，如果可能的话，尽量保留相关证据或线索，以证明自己的主动投案和如实供述行为。
对于家属或辩护人：
- 如果您是当事人的家属或辩护人，且希望为当事人争取自首情节以减轻处罚，那么您应该积极与当事人沟通，了解其被移送前后的具体情况。
- 根据当事人的实际情况，为其提供专业的法律建议和帮助，确保其在被调查过程中能够正确行使自己的权利并履行义务。
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