结论：母亲卖淫被拘留过，这一情况在军婚政审中可能会产生一定影响，但具体是否通过政审需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

政审的基本要求与考量因素

军婚政审是对军人婚姻对象政治、品德、法律等方面情况的审查，旨在确保军人婚姻的稳定性和安全性，维护军队的良好形象和纪律。政审过程中，会重点考察婚姻对象及其家庭成员的政治表现、遵纪守法情况等。卖淫行为属于违反治安管理处罚法的违法行为，母亲因此被拘留，这一记录会成为政审时的一个考量因素。

可能影响政审通过的情况

1. 违法行为的性质与严重程度：卖淫行为虽然违法，但相较于一些严重的刑事犯罪，其性质相对较轻。然而，即便如此，这一违法行为仍然反映了母亲在遵纪守法方面存在一定问题，可能会给政审人员留下不良印象，从而影响政审结果。
2. 家庭背景对军人婚姻的影响：军队对军人的婚姻对象有较高的要求，希望其家庭背景清白、无不良记录。母亲有卖淫被拘留的记录，可能会被视为家庭背景存在瑕疵，进而对军婚政审产生不利影响。
3. 政审人员的主观判断：政审过程中，政审人员会根据具体情况进行主观判断。如果政审人员认为母亲的违法行为对军人婚姻的稳定性和安全性构成潜在威胁，或者认为这一行为不符合军队对军人婚姻对象的要求，那么政审可能会不通过。

可能有助于政审通过的情况

1. 母亲的改正态度与表现：如果母亲在卖淫被拘留后，能够深刻认识到自己的错误，积极改正，并表现出良好的遵纪守法意识和道德品质，那么这一情况可能会在一定程度上减轻政审人员对其不良记录的负面评价。
2. 其他家庭成员的良好表现：如果家庭中其他成员（如父亲、子女等）在政治、品德、法律等方面表现良好，没有不良记录，那么这可能会在一定程度上弥补母亲不良记录对政审的影响。
3. 军人配偶自身的优秀品质：作为军人的婚姻对象，如果你自身在政治、品德、法律等方面表现优秀，没有不良记录，且能够展现出对军人的忠诚和支持，那么这可能会增加政审通过的可能性。

建议与措施

1. 如实告知情况：在军婚政审过程中，应如实告知母亲卖淫被拘留的情况，不要隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能会被视为不诚实的行为，进一步加重政审人员的不良印象。
2. 提供相关证明材料：如果母亲在卖淫被拘留后已经积极改正，并表现出良好的遵纪守法意识和道德品质，可以提供相关证明材料（如社区证明、工作单位证明等）来支持自己的说法。
3. 积极沟通解释：在政审过程中，可以积极与政审人员沟通解释母亲的情况，表达自己对军人的忠诚和支持，以及愿意共同维护军人婚姻的稳定性和安全性的决心。

最后，军婚政审是一个综合考量的过程，母亲卖淫被拘留的记录虽然可能会产生一定影响，但并非决定性因素。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。