在民政局离婚冷静期内，原配一般不可以直接走法律程序起诉“小三”，但特定情况下可以追究其法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 离婚冷静期的性质：

   • 离婚冷静期是针对协议离婚的一种制度设计，旨在给予夫妻双方一段时间冷静思考，避免冲动离婚。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这一期间并不影响夫妻双方的其他法律权利，包括起诉离婚或追究第三者的法律责任（在符合条件的情况下）。

2. 起诉“小三”的条件：

   • 一般情况：婚内出轨行为本身并不直接构成法律上的过错，除非该行为已经构成了重婚或者与他人同居等法定过错情形。因此，在一般情况下，原配不能直接起诉“小三”要求赔偿或承担其他法律责任。
   • 特定情况：如果“小三”与出轨方构成了重婚或同居等法定过错情形，原配则有权向法院提起诉讼，要求“小三”承担相应的法律责任。例如，如果“小三”和出轨方办理了结婚登记手续，或以夫妻名义在一起同居，那么原配可以以“小三”构成重婚罪向法院起诉，依法追究其刑事责任；同时，在离婚诉讼中，原配也可以要求出轨方和“小三”承担损害赔偿责任。

3. 证据收集与诉讼程序：

   • 在起诉前，原配需要收集充分的证据来证明“小三”与出轨方的重婚或同居行为。这包括但不限于电子证据（如聊天记录、邮件等）、文字证据（如书面承诺、协议等）、现场证据（如照片、视频等）和视听证据（如录音、录像等）。
   • 如果证据充分，原配可以向法院提起诉讼，要求损害赔偿或追究刑事责任。法院将根据证据情况和法律规定，作出相应的判决。

4. 离婚冷静期内的特殊考虑：

   • 离婚冷静期并不影响原配起诉“小三”的权利（在符合条件的情况下）。但是，由于离婚冷静期是协议离婚的一个阶段，如果夫妻双方最终选择协议离婚并成功办理离婚手续，那么原配在离婚后是否还能起诉“小三”将取决于具体情况和法律规定。
   • 如果夫妻双方在离婚冷静期内或之后选择诉讼离婚，并且原配能够证明“小三”与出轨方构成了重婚或同居等法定过错情形，那么原配仍然有权在诉讼过程中要求“小三”承担相应的法律责任。

行动建议：

• 如果你发现配偶有出轨行为，并怀疑“小三”与配偶构成了重婚或同居等法定过错情形，建议尽快收集相关证据。
• 在收集证据的过程中，注意保护自己的合法权益和隐私安全。
• 如果你决定起诉“小三”或追究配偶的法律责任，建议向我详细咨询相关法律程序和策略。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。