结论：承包蛤蟆沟私人家的自留山后，若承包合同合法有效且未到期，承包方有权使用该自留山，原自留山主人一般不能随意阻止其使用。但具体能否阻止使用，还需根据合同内容、双方约定以及实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
合同效力与约定：
- 如果承包合同是双方自愿签订，且内容合法，不违反法律法规的强制性规定，那么该合同是有效的。在合同有效期内，承包方有权按照合同约定使用自留山，原自留山主人应履行合同义务，不得随意阻止。
- 如果合同中有特别约定，比如自留山的使用方式、期限、条件等，双方应严格按照合同约定执行。若原自留山主人违反合同约定阻止承包方使用，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
合同履行情况：
- 如果承包方已经按照合同约定支付了承包费用，并履行了其他合同义务，那么原自留山主人无正当理由不得阻止其使用自留山。
- 如果承包方存在违约行为，比如未按时支付承包费用、未按照约定方式使用自留山等，原自留山主人有权根据合同约定或法律规定采取相应的措施，包括但不限于要求承包方改正、解除合同等。
实际情况与特殊约定：
- 在某些特殊情况下，比如自留山因政策调整、自然灾害等原因无法继续使用，或者双方协商一致变更合同内容等，原自留山主人可能可以阻止承包方使用自留山。但这种情况下，双方应协商解决，并签订书面协议确认变更事项。
- 如果承包合同中存在关于自留山使用限制的特别约定，比如禁止在自留山上进行某些活动等，承包方应遵守这些约定。若违反约定，原自留山主人有权阻止其使用。
法律建议：
- 如果您是承包方，且认为原自留山主人无正当理由阻止您使用自留山，您可以先与对方协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 如果您是原自留山主人，且认为承包方存在违约行为或违反合同约定使用自留山，您也可以先与对方协商解决。如果协商无果，您同样可以通过法律途径来维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果一方违反合同约定或法律规定阻止另一方使用自留山，可能构成违约或侵权行为，需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
- 在极端情况下，如果双方的行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。
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