结论：面对理发店因争执而拒绝提供服务的情况，你可以从以下几个角度来处理：首先尝试与理发店进行友好沟通，了解拒绝服务的具体原因并寻求解决方案；若沟通无果，可以向消费者协会或相关监管部门投诉；在必要时，还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
友好沟通：
- 尝试理解原因：首先，你可以尝试与理发店的工作人员或负责人进行友好沟通，了解他们拒绝提供服务的具体原因。可能是因为误会、服务安排问题或是其他可解决的原因。
- 寻求解决方案：在了解原因后，你可以与理发店协商寻求解决方案，比如更换服务人员、调整服务时间或提供其他补偿措施等。
投诉渠道：
- 消费者协会：如果友好沟通无法解决问题，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会通常会提供消费咨询、投诉调解等服务，帮助消费者维护自身权益。
- 相关监管部门：根据理发店的具体违规行为，你还可以向相关的监管部门进行投诉。例如，如果理发店存在欺诈行为或违反行业规定，你可以向市场监管部门或卫生监督部门等投诉。
法律途径：
- 合同关系：你与理发店之间实际上形成了一种服务合同关系。如果理发店无正当理由拒绝提供服务，可能构成违约行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的相关规定，你有权要求理发店继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等。
- 诉讼或仲裁：如果双方无法通过协商解决争议，你可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在此过程中，你需要准备相关证据，如消费凭证、沟通记录等，以支持你的主张。
建议与提醒：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免加剧矛盾或引发不必要的法律风险。
- 在与理发店沟通或投诉时，务必保留好相关证据，如消费凭证、沟通记录、照片或视频等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师的意见。作为专注于合同纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。
后续行动：
- 根据上述建议，你可以先尝试与理发店进行友好沟通，寻求解决方案。
- 如果沟通无果，你可以向消费者协会或相关监管部门投诉，并准备好相关证据以支持你的投诉。
- 在必要时，你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，并随时向我咨询相关法律问题。