关于您提出的“父亲有案底事业单位能否提干”的问题，这确实是一个涉及个人职业发展与家庭背景关联的重要咨询。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，父亲有案底并不直接决定子女在事业单位能否提干。事业单位的提干，即职务晋升，主要依据的是个人的工作表现、能力、资历以及单位的具体规定和程序。然而，家庭背景，特别是直系亲属的犯罪记录，在某些情况下可能会成为政审（政治审查）的考量因素之一。
政审是事业单位招录、晋升等过程中的一个重要环节，它主要考察的是个人的政治立场、道德品质、遵纪守法情况，以及直系亲属和与本人关系密切的主要社会关系的政治情况。在政审过程中，如果发现直系亲属有犯罪记录，特别是涉及严重违法犯罪行为的，可能会对个人的晋升产生一定影响。
具体来说，这种影响可能体现在以下几个方面：
政审不通过：在报考某些特定岗位或进行职务晋升时，如果政审环节发现直系亲属有犯罪记录，且该记录与岗位的政治要求或道德标准相悖，那么政审可能会不通过，从而影响个人的晋升机会。
同等条件下择优录取：即使在政审环节没有直接否决，但在同等条件下，如果其他候选人的家庭背景更为清白，那么有案底直系亲属的候选人可能会处于不利地位，被择优录取的原则所影响。
单位内部规定：不同的事业单位可能有不同的内部规定和程序。有些单位可能对直系亲属的犯罪记录有更为严格的要求或限制，而有些单位则可能相对宽松。因此，具体影响还需根据单位的具体规定来判断。
建议：
了解单位规定：如果您或您的家人正在考虑在事业单位提干，建议首先了解该单位的具体规定和程序，特别是关于政审和直系亲属犯罪记录的要求。
积极表现：无论家庭背景如何，个人在工作中的积极表现、专业能力和道德品质都是晋升的关键因素。因此，建议您或您的家人继续努力工作，提升自己的综合素质。
咨询专业人士：如果您对政审或直系亲属犯罪记录的影响有进一步的疑问或担忧，建议咨询专业的法律人士或人力资源专家，以获取更为准确和具体的建议。
总之，父亲有案底并不直接决定子女在事业单位能否提干，但可能会成为政审的考量因素之一。因此，建议您或您的家人在努力工作的同时，也关注并了解相关单位的规定和程序，以做出更为明智的职业规划。