电子烟弹违规寄售的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及行政处罚与刑事处罚两类，具体如下：

1. 行政处罚
   若违规寄售行为未达到刑事犯罪标准，但违反《中华人民共和国烟草专卖法》《中华人民共和国邮政法》等相关规定，可能面临以下处罚：

   • 没收违法所得：对违规寄售的电子烟弹及违法所得（如销售利润）予以没收；
     
   • 罚款：根据违法情节轻重，处以违法所得2倍至5倍的罚款，或直接处以一定金额的罚款（如5000元至3万元）；
     
   • 责令停业整顿或吊销许可证：若涉及烟草专卖零售许可证，可能被责令停业整顿，甚至吊销许可证；
     
   • 其他处罚：如警告、责令改正等，具体由执法部门根据实际情况决定。

2. 刑事处罚
   若违规寄售行为构成犯罪（如非法经营罪、走私普通货物罪等），将依法追究刑事责任：

   • 非法经营罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营专营、专卖物品（如烟草制品），扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
     
   • 走私普通货物罪：若电子烟弹属于走私入境，且偷逃应缴税额较大，可能构成走私普通货物罪，根据偷逃税额大小，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处偷逃应缴税额一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

特别说明：

• 电子烟弹属于烟草制品范畴，其生产、销售、运输均需严格遵守烟草专卖法律法规；
  
• 违规寄售行为可能同时触犯多项法律，执法部门将根据具体情节选择适用法律或合并处罚；
  
• 若涉及跨境寄售，还需考虑海关监管、进出口税收等规定，处罚可能更为严厉。

建议：
若您或他人涉及电子烟弹违规寄售问题，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门说明情况，争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供详细法律意见。