非法经营的电子烟，根据情节轻重，可能面临行政处罚或刑事处罚。以下是具体的法律分析：

一. 行政处罚

1. 无照经营：若仅是无照经营电子烟，依据《无证无照经营查处办法》，工商行政管理部门将责令停止违法行为，没收违法所得，并处以1万元以下的罚款。
2. 违规销售烟草专卖品：电子烟属于烟草专卖品范畴，未经许可擅自经营，将触犯《烟草专卖法》及其实施条例。烟草专卖行政主管部门将责令关闭或停止经营烟草制品零售业务，没收违法所得，并处以违法经营总额20%至50%的罚款。

二. 刑事处罚

• 非法经营罪：依据《刑法》第二百二十五条，若非法经营电子烟的行为情节严重，将构成非法经营罪。具体情形包括个人非法经营数额达五万元以上，或违法所得数额达一万元以上。情节严重的，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，将处五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

三. 特殊规定

• 向未成年人销售：若向未成年人销售电子烟，烟草专卖行政主管部门将责令改正，给予警告，并处以五万元以下罚款。对于再次违规或有其他严重情节的，将责令停业整顿，甚至吊销烟草专卖零售许可证。

总结：非法经营电子烟的处罚方式，需根据具体情节综合判断。对于轻微的违法行为，可能仅面临行政处罚；而对于情节严重的非法经营行为，则将面临严厉的刑事处罚。因此，我建议从业者务必确保合规经营，避免触碰法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。