如果劳动仲裁的被申请人拿不出相关证据或材料来支持其主张，或者不履行仲裁裁决，可能会面临以下几种后果：
承担不利裁决结果：
- 在劳动仲裁过程中，如果被申请人无法提供充分的证据来支持其主张，仲裁庭可能会根据申请人提供的证据和事实，以及相关法律法规，作出对被申请人不利的裁决。这意味着被申请人可能需要承担相应的法律责任，如支付拖欠的工资、经济补偿金等。
面临强制执行：
- 如果被申请人不履行已经生效的劳动仲裁裁决，申请人有权向人民法院申请强制执行。法院在受理申请后，会向被申请人发出执行通知，责令其限期履行义务。如果被申请人仍然不履行，法院可以采取多种强制措施，如查询、扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，甚至拍卖或变卖其财产以履行裁决。
信用惩戒：
- 被申请人如果不履行仲裁裁决，还可能面临信用惩戒。法院可以将其纳入失信被执行人名单，依法进行信用惩戒。这将导致被申请人在金融贷款、政府采购、招标投标、行政审批等多个方面受到限制，并禁止其在高消费场所进行消费，对其日常生活和经营活动产生严重影响。
刑事责任追究：
- 在极端情况下，如果被申请人有能力执行而拒不执行仲裁裁决，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将受到三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，将受到三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
针对上述情况，我给出以下建议：
对于被申请人：
- 在劳动仲裁过程中，应积极配合仲裁庭的工作，提供充分的证据来支持自己的主张。如果确实无法提供某些证据，应说明原因，并尝试通过其他方式证明自己的权益。
- 如果仲裁裁决已经生效，应尽快履行义务，避免面临强制执行和信用惩戒等不利后果。如果确实无法立即履行，可以与申请人协商分期履行或寻求其他解决方案。
对于申请人：
- 如果被申请人不履行仲裁裁决，应及时向人民法院申请强制执行，并提供被申请人的财产线索等相关材料，以便法院能够顺利执行。
- 在申请强制执行过程中，可以关注被申请人的信用状况，如果发现其被纳入失信被执行人名单，可以进一步采取措施维护自己的权益。
总结来说，劳动仲裁的被申请人如果拿不出相关证据或材料来支持其主张，或者不履行仲裁裁决，可能会面临承担不利裁决结果、面临强制执行、信用惩戒以及刑事责任追究等不利后果。因此，建议双方当事人在劳动仲裁过程中积极配合、提供充分证据，并在裁决生效后尽快履行义务。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。