结论：房东是否要承担责任，取决于房东是否尽到了安全保障义务。如果房东未尽到安全保障义务，导致出租人在房东家摔跤并引发脑溢血，房东可能需要承担相应的赔偿责任；如果房东已经尽到了安全保障义务，则通常不需要承担责任。
分析：
安全保障义务的内涵：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东作为房屋的所有者或管理者，对进入其房屋的人员负有一定的安全保障义务。这包括确保房屋内的设施安全、无隐患，以及在合理范围内预防可能发生的危险。
房东未尽安全保障义务的情形：
- 如果房东的房屋内存在安全隐患，如地面湿滑、有障碍物、照明不足等，且房东未采取必要措施进行消除或警示，导致出租人摔跤并引发脑溢血，那么房东可能因未尽到安全保障义务而需要承担赔偿责任。
- 赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、误工费等因摔跤和脑溢血产生的直接经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
房东已尽安全保障义务的情形：
- 如果房东已经确保了房屋内的设施安全，采取了必要的预防措施，且出租人摔跤是由于自身原因（如疏忽大意、醉酒等）导致的，那么房东通常不需要承担责任。
- 在这种情况下，出租人需要自行承担因摔跤和脑溢血产生的经济损失。
特殊情况下的责任承担：
- 如果出租人本身存在健康问题，如高血压等，且该健康问题与摔跤和脑溢血的发生有直接关系，那么房东的责任可能会相应减轻或免除。
- 另外，如果房东能够证明自己已经尽到了合理的安全保障义务，但出租人仍然摔跤并引发脑溢血，房东也可能不需要承担责任。
建议：
- 对于房东而言，为了降低法律风险，应定期检查房屋内的设施安全，及时消除隐患，并在必要位置设置警示标志。
- 对于出租人而言，在进入房东房屋时，也应注意自身安全，遵守房东的安全提示，避免发生意外。
- 如果发生此类纠纷，双方应首先尝试通过协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。
在处理此类纠纷时，应综合考虑各种因素，包括房东的安全保障义务、出租人的自身原因以及特殊情况等，以确定责任的具体承担。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。